Python -使用lmfit来适应一个函数

Question

我正在尝试使用lmfit，但是参数得到了零星的结果：

import numpy as np
import scipy.stats as sp
from scipy.optimize import curve_fit
from lmfit import minimize, Parameters, Parameter, report_fit

x = [0.01,
0.02,
0.03,
0.04,
0.05,
0.06,
0.07,
0.08,
0.09,
0.1,
0.2,
0.3,
0.4,
0.5,
0.6,
0.7,
0.8,
0.9,
0.99999999,]

#some paramters to try to estimate
sigma1 = 6
scale1 = np.exp(5)

#generate values to use to fit
y = sp.lognorm(sigma1,scale=scale1).ppf(x)

#function set-up to use in lmfit
def invlognorm(params,x,data):
    sigma = params['sigma']
    mu = params['mu']

    model = sp.lognorm(sigma,scale=mu).ppf(x)
    return model - data

params = Parameters()
params.add('sigma', value= 1,)
params.add('mu', value= 1, )
# do fit, here with leastsq model
result = minimize(invlognorm,params, method = 'least-squares',args=(x, y))

最后检查结果

result.params.pretty_print()
Name      Value      Min      Max   Stderr     Vary     Expr Brute_Step
mu        2.161     -inf      inf     None     True     None     None
sigma     6.754     -inf      inf     None     True     None     None

但这些都与原始值相差甚远。

在这里发生了什么，以及我如何解决这个问题，给出合理的结果，有帮助吗？

Answer 1

您几乎肯定需要更好的sigma和mu参数的起始值。

lognorm().ppf()函数在x=1上发散，给出了巨大的值，这将完全支配任何不合适的度量，如奇方。此外，参数值的微小变化对整体拟合没有实质影响，所有拟合算法都会很快放弃。x=1的巨大价值也会使任何合适的数据对其他数据不敏感。也许您实际上是指一些其他的lognorm方法，例如pdf或cdf？

如果没有，您可能需要“在日志空间”-将数据的日志与模型的日志相匹配。这将降低x=1基准的重要性。

另外，虽然这不是问题的原因，但您的fit实际上并没有像您的评论所指出的那样使用leastsq方法。要使用leastsq (Levenberg-Marquardt方法)，请使用：

# do fit, here with leastsq model
result = minimize(invlognorm, params, args=(x, y))

使用scipy.optimize.least_squares (实际上使用信任区域反射使用)

# do fit, here with least_squares model
result = minimize(invlognorm,params, method='least_squares', args=(x, y))

(注意拼写。您的示例使用了无法识别的least-squares，因此会使用Nelder方法)。