如何在Python中的合并排序算法中计算掉期

Question

我已经做了MergeSort算法，但我不知道如何计算掉期。

我的代码是：

def mergesortInv(list):
    if len(list) < 2:
        return list
    else:
        middle = len(list) // 2
        left = mergesortInv(list[:middle])   #definim les dues meitats
        right = mergesortInv(list[middle:])
        swaps=???       
    return mergeInv(left, right,swaps)

def mergeInv(left, right,swaps):
    if len(left) < 1:
        return right
    if len(right) < 1:
        return left
    if left[0] <= right[0]:
        return [left[0]] + mergeInv(left[1:],right,swaps)
    else:
        return [right[0]] + mergeInv(left,right[1:],swaps)

该算法的输出将是排序列表(算法在本部分中工作)，交换的数量：mergesortInv(list) == ([1, 2, 3, 4, 5, 7, 8], 6) 6是交换的数量。

Answer 1

下面是一个稍微修改过的代码版本，看起来很好用：

def mergesortInv(list, mergeInv):
    if len(list) < 2:
        return list, 0
    else:
        middle = len(list) // 2
        left, lc = mergesortInv(list[:middle], mergeInv)   #definim les dues meitats
        right, rc = mergesortInv(list[middle:], mergeInv)
    merge, mc = mergeInv(left, right)
    return merge, lc + rc + mc

def mergeInvRec(left, right):
    if len(left) < 1:
        return right, 0
    if len(right) < 1:
        return left, 0
    if left[0] <= right[0]:
        res, cnt = mergeInvRec(left[1:], right)
        return [left[0]] + res, cnt
    else:
        res, cnt = mergeInvRec(left, right[1:])
        return [right[0]] + res, len(left) + cnt

def mergeInvFlat(left, right):
    res, cnt = [], 0
    il, ir = 0, 0
    nl, nr = len(left), len(right)
    while il < nl and ir < nr:
        if left[il] <= right[ir]:
            res.append(left[il])
            il += 1
        else:
            res.append(right[ir])
            ir += 1
            cnt += nl - il
    res.extend(left[il:])
    res.extend(right[ir:])
    return res, cnt

这主要是簿记的问题。计算每个步骤的掉期数量，并将它们相加。在最后一个分支中，right的第一个元素一直在left的每个元素之后出现气泡，这就是为什么我们在那里统计len(left)掉期的原因。

编辑： As @PM2Ring指出，mergeInv中的递归有点鲁莽，对于中等大小的列表，它将超过mergeInv的最大递归深度。我添加了一个非递归版本。您可以在递归版本和非递归版本之间切换，方法是将它们的名称作为第二个arg传递给主函数。

Answer 2

我没有测试这个，但这只是想让你知道我在对你的问题的评论中建议了些什么。

def mergesortInv(list):
    if len(list) < 2:
        return list
    else:
        middle = len(list) // 2
        left = mergesortInv(list[:middle])   #definim les dues meitats
        right = mergesortInv(list[middle:])
        # swaps=???
    return mergeInv(left, right)

def mergeInv(left, right):
    """ return a tuple of total swaps and the merged list """
    if len(left) < 1:
        return (0, right)
    if len(right) < 1:
        return (0, left)
    if left[0] <= right[0]:
        swaps, lst = mergeInv(left[1:],right)
        return (swaps, [left[0]] + [lst])
    else:
        swaps, lst = mergeInv(left,right[1:])
        return (swaps + 1, [right[0]] + [lst])

使用，

swaps, lst = mergesortInv(mylist)