数学公式比较

Question

我面临一个小问题，解析和比较数学公式。

假设我们有以下三个公式：

• 2*a+b*c
• j*i+e+e
• x+(y*z)+x

我们同意，这三个公式是相等的。我们如何比较不同的公式，并知道它们是否相等？您知道允许您重写和简化这些公式以便进行比较的java API吗？

Answer 1

这个任务并不简单，需要了解解析树。tree

其主要思想是构建表达式的解析树并将其规范化，将节点排列成“相等”表达式的顺序。

例如，第一个表达式将解析为两个产品(*)的和(+)，其中一个涉及常量和一个变量，另一个涉及其他两个变量。

树的前缀遍历将是

+ * 2 a * b c

如果采用常量先于变量的约定，如果重命名变量，

+ * 2 V0 * V1 V2

将表示所有表达式，如a*2+d*f、f*a+2*b.但不是2*a+a*c，它有一个重复的变量，应该是+ * 2 V0 * V0 V1。

通过像术语一样的重组(e+e变成2*e)，事情变得更加困难。这可能可以通过预处理解析树和发现相同的子树来实现。在给定的情况下

+ V2 V2

拐杖被看作是两个相等公式的和，并被转化为

* 2 V2

在进一步处理之前。

我不确定一般情况是否会这么容易。