R中循环的向量化:债券的现金流

Question

我需要计算摊销(债务偿还)价值，以美元为债券，摊销的方式不规则。例如，我创建了以下摊销方案：

• 第1期:未摊销
• 第二期:摊销10%的债务
• 第三期:摊销剩余债务的30%
• 第4期:摊销剩余债务的100%

下面是适合上述例子的计算代码，考虑到1000美元的债务，使用for -循环。

# Vector with amortization values (in % of outstanding balance)
prc_amortization = c(0, 10, 30, 100)

# Value for initial balance
initial_balance = 1000

# Dataframe
df = data.frame(initial_balance = c(initial_balance, rep(NA, 3)),
                prc_amortization = prc_amortization,
                amortization = NA,
                final_balance = NA)

# Calculation of amortization values in $, leading to updated balances
for (i in 1:4) {
  df$amortization[i] = df$initial_balance[i]*df$prc_amortization[i]/100
  df$final_balance[i] = df$initial_balance[i] - df$amortization[i]
  if (i<4) {df$initial_balance[i+1] = df$final_balance[i]}
}

# Results
df
  initial_balance prc_amortization amortization final_balance
1            1000                0            0          1000
2            1000               10          100           900
3             900               30          270           630
4             630              100          630             0

由于这些计算将我做了很多次，我觉得有必要让这段代码尽快运行。

有没有办法让这些计算以矢量化的方式进行？

这里的棘手之处在于，对于任何给定的时期，我都需要知道初始余额，以便计算$中的摊销。

谢谢你的帮助！

Answer 1

你的问题是，你的摊销时间表是相对于上一个时期。你需要找到一个有效的或绝对摊销相对于前期余额。

例如，第二个阶段的摊销是剩余余额的10%，这仍然是初始余额的100%。第三个时期是剩余余额的30%，即90% (扣除10%后)，因此第一个余额的绝对摊销为90%×30%=27%。第四阶段也是如此。这可以以编程方式/逐字完成，如下所示：

effective_prc_amortization <- numeric(length(prc_amortization))
for (i in seq_along(effective_prc_amortization)) {
  prevsum <- if (i == 1) 1 else 1 - sum(effective_prc_amortization[1:(i-1)])
  effective_prc_amortization[i] <- prevsum * prc_amortization[i]/100
}
effective_prc_amortization
# [1] 0.00 0.10 0.27 0.63

由此，您可以轻松地计算任意期间，只知道初始余额，而不需要前一期间的余额。

# amortization
effective_prc_amortization * initial_balance
# [1]   0 100 270 630
# final_balance
initial_balance - cumsum(effective_prc_amortization * initial_balance)
# [1] 1000  900  630    0

其他意见：

# percentage remaining
cumprod(1 - c(0,10,30,100)/100)
# [1] 1.00 0.90 0.63 0.00

# value remaining
1000 * cumprod(1 - c(0,10,30,100)/100)
# [1] 1000  900  630    0