正态数值积分

Question

我使用的是四叉方法的Scipy库，我想评估一个由用户输入的函数的数值积分。函数以字符串的形式存储。但是，quad方法除了字符串输入之外。那么，如何将这个字符串表达式转换为一个数值呢？

假设字符串表达式是： s1 =“5*x**2-4*x+ 2”，lower_bound =0，upper_bound =5 四(s1，lower_bound，upper_bound)

我尝试过将这个字符串分割成与算术符号有关的标记，然后调用quad方法，但是自变量(在本例中是x)仍然是字符串。

我该如何解决这个问题？

Answer 1

您可以像这样使用eval()：

>>> eval( "lambda x:x+1" )
<function <lambda> at 0x7f1b80d8ef28>

如果您在表达式的开头添加了一个"lambda：“字符串，那么对结果使用eval()就会返回一个函数，它可以满足您的需要。然后，您可以将此函数传递给您的Scipy集成函数。

注意: eval将执行传递给它的任何代码，因此不要在会造成安全问题的上下文中使用它。如果这是一个在线应用程序，那么eval()是错误的选择。如果这是一个桌面应用程序，那么用户已经可以在计算机上做他们想做的任何事情了，在这个上下文中eval()是可以的。

Answer 2

我不确定你在这里能做什么，除了：

1. 编写自己的解析器，将字符串作为输入并返回该表单的函数。虽然eval和lambda可以完成这个任务，但是它是不安全的，而且速度会慢一些。如果您只期望多项式，您可能需要查看NumPy Polynomial模块(链接)。
2. 查看像SymPy这样的符号评估库

另外，看看已经被问到的问题：Python中的方程解析(SO)。

Answer 3

scipy.integrate.quad()期望一个函数作为它的第一个参数(文档)。

在这里，可以使用函数或lambda表达式：

lower_bound = 0
upper_bound = 5

def s1(x):
    return 5*x**2 - 4*x + 2

quad(s1, lower_bound, upper_bound)
quad(lambda x: 5*x**2 - 4*x + 2, lower_bound, upper_bound)

如果您想从字符串中的符号表达式中进行解析，可以使用eval()作为快速攻击。

s1 = "5*x**2 - 4*x + 2"
quad(lambda x: eval(s1), lower_bound, upper_bound)

如果你做了很多象征性的数学，我建议你使用SymPy。