表面下的可视化体积

Question

我想在一个2变量函数生成的曲面下可视化三维体积。到目前为止，我可以生成表面，但我不知道如何实际可视化体积。

funCube = @(x,y)2.6207.*(sin(x)+cos(x)).*cos(y);
funCylinder = @(x, y) 3.078677852.*cos(y);

cubePlot = ezsurf(funCube, [0, 0.26, 0, 0.26], 120);
hold on;
cylinderPlot = ezsurf(funCylinder, [0, 0.26, 0, 0.26], 120);

Answer 1

这是一个使用填充多边形(patch对象)的解决方案。这个想法是，除了表面，我们创造了5个多边形形成"4墙和地板“，而表面本身作为一个”天花板“。

结果：

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我认为它给人的印象很好。

function q47361071
%% Definitions:
% Define a surface equation: z = f(x,y)
funCube = @(x,y)2.6207.*(sin(x)+cos(x)).*cos(y);
% Evaluate the surface equation at a grid of points:
X = 0:0.01:0.26; Y = X; 
[YY,XX] = meshgrid(X,Y);
ZZ = funCube(XX,YY);
%% Visualization:
figure(); surf(XX,YY,ZZ); hAx = gca; hold(hAx,'on'); view([-50 35]);
draw5Poly(hAx,XX,YY,ZZ); 
end

function draw5Poly(hAx,XX,YY,ZZ)
P = {[XX(1,1),   YY(1,1),  0; [XX(:,1)     YY(:,1)     ZZ(:,1)    ]; XX(end,1),YY(end,1),    0],...
     [XX(1,end), YY(1,end),0; [XX(:,end)   YY(:,end)   ZZ(:,end)  ]; XX(end,1),YY(end,end),  0],... 
     [XX(1,1),   YY(1,1),  0; [XX(1,:).'   YY(1,:).'   ZZ(1,:).'  ]; XX(1,end),YY(1,end),    0],...
     [XX(end,1), YY(end,1),0; [XX(end,:).' YY(end,:).' ZZ(end,:).']; XX(end,end),YY(end,end),0],...
     [XX(1,1),YY(1,1),0; XX(1,end),YY(1,end),0; XX(end,end),YY(end,end),0; XX(end,1),YY(end,1),0]};

for indP = 1:numel(P)
  patch(hAx, P{indP}(:,1),P{indP}(:,2),P{indP}(:,3),'k', 'FaceColor', 'y', 'FaceAlpha', 0.7);
end

end

正如您可能注意到的，helper函数draw5Poly是为这样的场景设计的，您只需要可视化每个轴上的一个。如果您使用两个表面/卷来完成此操作，那么如果所有的“墙壁”都是黄色的，则可能很难理解--出于这个原因，您可能希望将FaceColor作为函数的输入(这样您就可以用不同的颜色绘制不同的卷)。