加/减Math.ulp()与Math.nextAfter()

Question

我试图更详细地理解Java中的浮点操作。如果我正确地阅读了文档，那么对于任何给定的双x，下面的内容都是正确的：

x - Math.ulp(x) == Math.nextAfter(x, Double.NEGATIVE_INFINITY);
x + Math.ulp(x) == Math.nextAfter(x, Double.POSITIVE_INFINITY);

问:这种情况总是这样吗?还是有些例外情况下的结果会有所不同？

Answer 1

这个项目：

public class Test {
  public static void main(String[] args) {
    double x = 1;
    System.out.println(x - Math.ulp(x) == Math.nextAfter(x, Double.NEGATIVE_INFINITY));
    System.out.println(x + Math.ulp(x) == Math.nextAfter(x, Double.POSITIVE_INFINITY));
  }
}

产出：

false
true

连续两倍之间的差异在每个正常整数幂为2(包括1.0 )时发生变化。其中一个测试必须失败，因为它假定存在恒定的差异。Math.ulp(双)被定义为返回“这个浮点值和二重值之间的正距离”，所以当距离不同时，减法命题是假的。