R中的Weibull MLE

Question

对数似然函数看起来像这样。我在R中给这个函数写了一个函数，这个负数的返回是逻辑概率的一倍。我用rWeibull生成了一个包含参数shape=1.5，scale=0.5的向量。但是当我用逻辑似然函数调用nlm函数时，参数的估计值是: 2.124180和4.003675。我的R码怎么了？守则：

vec<-rWeibull(n=1000, params=list(shape=1.5, scale=0.5))
weibull_loglik<-function(parm){
n<-length(vec)
gamma<-parm[1]
lambda<-parm[2]
loglik<-n*log(gamma/lambda)+(gamma-1)*sum(vec-log((lambda^(gamma-1))))-sum((vec/lambda)^gamma)
return(-loglik)}
weibull<-nlm(weibull_loglik,parm<-c(1,1), hessian=TRUE)
weibull$estimate

Answer 1

你的日志可能不正确。当我使用dweibull(..., log=TRUE)时，我得到正确的估计

vec <- rweibull(n=1000, shape=1.5, scale=0.5)
weibull_loglik <- function(parm){
  n <- length(vec)
  gamma <- parm[1]
  lambda <- parm[2]
  loglik <- sum(dweibull(vec, shape=gamma, scale=lambda, log=TRUE))
  return(-loglik)
}
weibull <- nlm(weibull_loglik, p = c(1,1), hessian=TRUE)

> weibull$estimate
[1] 1.5547181 0.5116119

Answer 2

我认为应该是：

loglik<-n*log(gamma/lambda)+(gamma-1)*sum(vec)-log((lambda^(gamma-1)))-
sum((vec/lambda)^gamma)

因为您没有对LogLik-函数的第三部分进行求和。