blocks|key|2503847|text|振幅不匹配的原因是由于给定的Hilbert解的频率响应，如下面的图所示，与3个样本的匹配补偿延迟相比，振幅和相位是一致的。在下面的幅值响应中，与图中的幅值差应该与给定频率的幅值完全匹配。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|2503848|​|2503849|📷|atomic|offset|length|2503850|2503851|OP的正弦波振幅差约为-4.5+dB，频率约为0.4rad/样品。|2503852|作为比较，下面是以牺牲幅度误差为代价扩展带宽的另一种解决方案：|2503853|coeff+=+[+0.16761102,+-0,+0.62093698,+-0,+-0.62093698,+-0,-0.16761102])|code-block|syntax|javascript|2503854|2503855|2503856|2503857|另一个解决办法是增加系数的数目。下面显示了用15个水龙头实现的性能。|2503858|2503859|2503860|2503861|用51个水龙头..。|2503862|2503863|2503864|2503865|entityMap|0|IMAGE|mutability|IMMUTABLE|imageUrl|https://developer.qcloudimg.com/http-save/yehe-900000/0c8e27e385ed51d51238d6917cc5afda.png|imageAlt|1|https://developer.qcloudimg.com/http-save/yehe-900000/7a20a28a0f06605856670f2542cc05c0.png|2|https://developer.qcloudimg.com/http-save/yehe-900000/5956c2f3119c1def779b246d1bfa6d96.png|3|https://developer.qcloudimg.com/http-save/yehe-900000/460b30f3dcd286d54e00f58898eb4d23.png^0|0|0|0|1|0|0|0|0|0|0|0|0|1|1|0|0|0|0|0|1|2|0|0|0|0|0|1|3|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|1K|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|1L|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|D|3|E|5|F|7|1M|8|@]|9|@$G|1N|H|1O|1|1P]]|A|$]]|$1|I|3|C|5|6|7|1Q|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|J|3|K|5|6|7|1R|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|L|3|M|5|6|7|1S|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|N|3|O|5|P|7|1T|8|@]|9|@]|A|$Q|R]]|$1|S|3|C|5|6|7|1U|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|T|3|E|5|F|7|1V|8|@]|9|@$G|1W|H|1X|1|1Y]]|A|$]]|$1|U|3|C|5|6|7|1Z|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|V|3|W|5|6|7|20|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|X|3|C|5|6|7|21|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|Y|3|E|5|F|7|22|8|@]|9|@$G|23|H|24|1|25]]|A|$]]|$1|Z|3|C|5|6|7|26|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|10|3|11|5|6|7|27|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|12|3|C|5|6|7|28|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|13|3|E|5|F|7|29|8|@]|9|@$G|2A|H|2B|1|2C]]|A|$]]|$1|14|3|C|5|6|7|2D|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|15|3|-4|5|6|7|2E|8|@]|9|@]|A|$]]]|16|$17|$5|18|19|1A|A|$1B|1C|1D|-4]]|1E|$5|18|19|1A|A|$1B|1F|1D|-4]]|1G|$5|18|19|1A|A|$1B|1H|1D|-4]]|1I|$5|18|19|1A|A|$1B|1J|1D|-4]]]]

The reason the amplitude is mismatched is because of the frequency respsone for the given Hilbert solution, as indicated by the plot below showing the amplitude as well as the phase when compared to a matched compensating delay of 3 samples. The amplitude difference from the plot above should match that exactly for the given frequency in the amplitude response below
<a href="https://i.stack.imgur.com/5NgTz.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/5NgTz.png" alt="OP 7 element Hilbert" /></a>
The difference in the OP's sine wave amplitude is about -4.5 dB, indicating the frequency is about 0.4 rad/sample.
For comparison, below is an alternate solution where I extended the bandwidth at the expense of amplitude error:
<pre><code>coeff = [ 0.16761102, -0, 0.62093698, -0, -0.62093698, -0,-0.16761102])
</code></pre>
<a href="https://i.stack.imgur.com/U4nhe.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/U4nhe.png" alt="revised 7 tap Hilbert" /></a>
The other solution would be to increase the number of coefficients. Below shows the achieved performance with 15 taps.
<a href="https://i.stack.imgur.com/kfe5p.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/kfe5p.png" alt="revised 15 tap Hilbert" /></a>
And with 51 taps...
<a href="https://i.stack.imgur.com/7XRW4.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/7XRW4.png" alt="revised 51 tap Hilbert" /></a>

I just read a paper which gives a 7-element FIR Hilbert transformer:

<pre><code>[-0.1270413, 0 -0.6012845, 0, 0.6012845, 0, 0.1270413]
</code></pre>

This can be found in "On the Behavior of Minimax FIR Digital Hilbert Transformers" by Rabiner and Schafer, 1974. I want to know how to use the transformer coefficients to perform Hilbert transform, equivalently to using matlab function <code>hilbert()</code> that is based on <code>fft</code>.

For example, I have a simple harmonic signal:

<pre><code>y = ac*cos(2*pi*fx*x)
</code></pre>

The <code>hilbert()</code> function can be used to obtain the amplitude ac by:

<pre><code>ac = abs(hilbert(y))
</code></pre>

My question is how to obtain the amplitude by using the 7-element hilbert transformer?

I tried to directly convolve <code>y</code> with those coefficients, then found that the signal phase is shifted but its magnitude is much attenuated. 

<a href="https://i.stack.imgur.com/QhcRx.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/QhcRx.png" alt="enter image description here"></a>

How to perform Hilbert transform by using fir hilbert transformer coefficient

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我刚读了一篇论文，其中给出了一个7元件的FIR希尔伯特变压器：[-0.1270413, 0 -0.6012845, 0, 0.6012845, 0, 0.1270413]这可以在Rabiner和Schafer，1974的“关于Minimax FIR数字希尔伯特变形金刚的行为”中找到。我想知道如何使用变压器系数进行希尔伯特变换，等效于使用基于hilbert()的fft函数。例如，我有一个简单的谐波信

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