使用for循环在Matlab中指定无角立方体的域

Question

我想在Matlab中指定域，如下所示。事实证明，这比我想象的要困难。到目前为止，我尝试了两种方法：

1. 小到大的方法。在这里，我从定义中间的立方体开始，然后添加突出的6个块。最后，我得到了7个区域，每个域都指定了主要方程和边界条件。这似乎是可行的，但显然是非常缓慢。我更喜欢类似于2的解决方案，即：
2. 大到小的方法。在这里，我从一个比实际区域更大的立方体开始，我想告诉Matlab哪些部分要排除在域之外，例如角落中的部分。假设拐角从i/j/k=1到i/j/k=2。在这里，我不知道如何做到这一点。具体而言，如果这三个坐标中的任何一个是1或nx/ny/nz，那么其他两个坐标的范围应该是2:(nx/ny/nz-1)。

从逻辑上讲，第二种方法如下所示：

for i=1:nx
for j=1:ny
for k=1:nz

%x
if (j==1||j==ny) for i=2:(nx-1)
elseif (k==1||k==nz) for i=2:(nx-1)
else for i=1:nx
end

%y
if (i==1||i==nx)for j=2:(ny-b1)
elseif (k==1||k==nz)for j=2:(ny-1) 
else  for j=1:ny
end

%z
if (i==1||i==nx) for k=2:(nz-1)
elseif (j==1||j==ny) for k=2:(nz-1)
else for k=1:nz
end

我知道这不是有效的Matlab语法，因为后面的for -if语句，但这是一个明确的概念，我想要什么。我的问题是，有没有另一种方式来写这样的工作在Matlab?！

或者，我在考虑这样的事情：

for i=1:((nx/3))
for j=1:ny
for k=1:nz

if(i==(2||(nx-2))&&(k==1||k==nz ||j==1||j==ny))  ux(i,j,k)=BC1;
elseif(i==1&&k~=1&&k~=nz&&j~=1&&j~=ny) ux(i,j,k)=BC2;
elseif(i==1) ux(i,j,k)=0; %here also u and uxx need to be set 0. 
else definition ux
end

这方面的问题是，您仍然必须在角点指定i==1，例如，不要将角点排除在域之外，而是包括角点，并将所有角相关值设置为0。我真的更愿意把他们排除在外。

这些方法都不管用，我想知道是否有更好、更直接的方法？

要描述的域的图片

Answer 1

你只需要准备一个边缘的二进制掩码，如果你是矩阵名是m

mask=zeros(size(m));
mask(1,:,end)=1;
mask(end,:,1)=1;
mask(1,:,1)=1;
mask(end,:,end)=1;
mask(:,1,1)=1;
mask(:,1,end)=1;
mask(:,end,1)=1;
mask(:,end,end)=1;
mask(1,1,:)=1;
mask(1,end,:)=1;
mask(end,1,:)=1;
mask(end,end,:)=1;

然后：

m.*~mask

会得到你想要的..。

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此图是使用fex的blockPlot和m=ones(7,9,11);创建的。