当R中泊松随机变量的大小为其大小时，如何从指数分布中生成随机数？

Question

假设我们从参数5的泊松分布中提取了一个大小为20的随机样本y1, y2,..,y20，即y~rpois(20,5)。假设我们得到了y1=4, y2=7, y3=5,...,y19=3, y20=5。那么，我的问题是，如何绘制样本x1~rexp(y1,2)，x2~rexp(y2,2)，.，x20~rexp(y20,2)，使sum(x)={sum(x1), sum(x2),...,sum(x20)}又会是一个随机样本呢？我想找出这个sum(x)及其平均值，即mean(sum(x))和方差，即var(sum(x))。

我希望你们都明白我的问题。

Answer 1

你可以把你的y

y <- rpois(20,5)

然后你就可以生成你的x

x <- sapply(y, rexp, rate=2)

并找出每一个的和与

xx <- sapply(xx, sum)

和的均值和方差。

mean(xx)
var(xx)