R_在流行病学中求解一个攻击率和生殖数的方程

Question

我想根据一个估计的繁殖数(R0)来估计一个攻击率(AR) (成为感染的种群的一部分)(一个感染个体在感染期间在易感人群中产生的次级病例的数量)。

S=exp(-R0(1-S))，与S的比例，仍然易感的人后，流行病已经烧毁。

感染后进行终生免疫，AR = 1-S。

我把R0放在一个由MonthYear (城市)组成的.csv表中，并希望计算每个月/城市的AR值。

我试过：

library(rootSolve)
f<- function(y,x){Tab$AR=1-(y-exp(-x*(1-y)))}
x=Tab$R0
solve(f)

错误消息：

Error in as.vector(x, mode) : 
  cannot coerce type 'closure' to vector of type 'any'

然后我试着

R0.vec = Tab$R0 
AR.vec = numeric(length(R0.vec)) 

for(ii in 1:length(AR.vec)){   
AR.vec[ii] = 1 -optimize(f=function(S){(S-exp(-R0.vec[ii]*(1-S)))},interval=c(0,1))$minimum
    } 
AR.fun.vec = approxfun(R0.vec,AR.vec)

错误消息：

There were 50 or more warnings (use warnings() to see the first 50)
Warning messages:
1: In optimize(f = function(S) { ... : NA/Inf replaced by maximum positive value
2: In optimize(f = function(S) { ... : NA/Inf replaced by maximum positive value
3: In optimize(f = function(S) { ... : NA/Inf replaced by maximum positive value

我希望任何关于这方面的建议都能得到我的ARs，因为这对我来说是全新的。提前感谢！

Answer 1

感谢Karline Soetaert博士的回答

 Sfun <- function(x, R0) return(x - exp(-R0*(1-x)))
 require(rootSolve)
 R0vec <- R0

result <- rep(0,times=length(R0vec))
for (i in 1:length(R0vec))
 result[i] <- multiroot(f = Sfun, start = 0, positive = TRUE, R0 = 
         R0vec[i])$root

 AR <- 1-result

 Print(AR)`