Ellipsis如何与ints和片对象以外的索引元素交互？

Question

NumPy索引文档说

Ellipsis扩展到与x.ndim长度相同的选择元组所需的:对象数。

然而，这似乎只适用于其他索引参数是ints和片对象时。例如，为了实现None的目的，Ellipsis似乎不考虑选择元组长度

>>> import numpy
>>> numpy.zeros([2, 2]).shape
(2, 2)
>>> numpy.zeros([2, 2])[..., None].shape
(2, 2, 1)
>>> numpy.zeros([2, 2])[:, None].shape
(2, 1, 2)
>>> numpy.zeros([2, 2])[:, :, None].shape
(2, 2, 1)

布尔索引也可以观察到类似的奇数效应，这些索引可以算作多个元组元素，也可以完全不算。

在一般情况下，NumPy如何扩展Ellipsis？

Answer 1

Ellipsis确实展开为等效于多个:，但这个数字并不总是使选择元组长度与数组的ndim匹配。相反，它扩展到足够多的:，以便选择元组使用数组的每个维度。

在大多数NumPy索引中，所选元组的每个元素与原始数组的某个维度相匹配。例如，在

>>> x = numpy.arange(9).reshape([3, 3])
>>> x[1, :]
array([3, 4, 5])

1匹配到x的第一个维度，:匹配到第二个维度。1和:使用这些维度。

但是，索引元素并不总是使用一个数组维度。如果索引元素不对应于输入维度或多个输入维度，则该索引元素将使用输入的多个维度。例如，None在输出中创建一个与输入的任何维度不相对应的新维度。None不使用输入维度，这就是为什么

numpy.zeros([2, 2])[..., None]

扩展到

numpy.zeros([2, 2])[:, :, None]

而不是numpy.zeros([2, 2])[:, None]。

类似地，布尔索引使用与布尔索引本身的维数相对应的若干维数。例如，布尔标量指数使用none：

>>> x[..., False].shape
(3, 3, 0)
>>> x[:, False].shape
(3, 0, 3)
>>> x[:, :, False].shape
(3, 3, 0)

在布尔数组索引与其索引的数组形状相同的常见情况下，布尔数组将使用其他数组的每个维度，插入一个...将什么也不起作用：

>>> x.shape
(3, 3)
>>> (x < 5).shape
(3, 3)
>>> x[x<5]
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> x[..., x<5]
array([0, 1, 2, 3, 4])

如果您希望看到处理...展开和使用维度计算的源代码，那么它位于numpy/core/src/multiarray/mapping.c下的prepare_index函数的NumPy github存储库中。查找used_ndim变量。