预测R中PCA空间中的新数据

Question

在对第一数据集(a)进行主成分分析之后，我将第二数据集(b)投影到第一数据集的PCA空间中。

从这里，我想提取(b)的预测分析的可变负载。(a)的PCA的可变负载由prcomp()返回。如何检索(b)的可变载荷，投影到(a)的PCA空间？

# set seed and define variables
set.seed(1)
a = replicate(10, rnorm(10))
b = replicate (10, rnorm(10))

# pca of data A and project B into PCA space of A
pca.a = prcomp(a)
project.b = predict(pca.a, b)

# variable loadings
loads.a = pca.a$rotation

Answer 1

这里有一个带注释的代码版本，可以清楚地说明每一步发生了什么。首先，对矩阵a进行原主成分分析。

pca.a = prcomp(a)

这将计算每个主组件(PC)的负载。在接下来的步骤中，这些加载和一个新的数据集b一起用于计算PC分数：

project.b = predict(pca.a, b)

所以，负载是相同的，但PC的分数是不同的。如果我们查看project.b，我们会发现每一列对应于一台PC：

            PC1         PC2         PC3        PC4         PC5          PC6         PC7         PC8
 [1,] -0.2922447  0.10253581  0.55873366  1.3168437  1.93686163  0.998935945  2.14832483 -1.43922296
 [2,]  0.1855480 -0.97631967 -0.06419207  0.6375200 -1.63994127  0.110028191 -0.27612541 -0.37640710
 [3,] -1.5924242  0.31368878 -0.63199409 -0.2535251  0.59116005  0.214116915  1.20873962 -0.64494388
 [4,]  1.2117977  0.29213928  1.53928110 -0.7755299  0.16586295  0.030802395  0.63225374 -1.72053189
 [5,]  0.5637298  0.13836395 -1.41236348  0.2931681 -0.64187233  1.035226594  0.67933996 -1.05234872
 [6,]  0.2874210  1.18573157  0.04358772 -1.1941734 -0.04399808 -0.113752847 -0.33507195 -1.34592414
 [7,]  0.5629731 -1.02835365  0.36218131  1.4117908 -0.96923175 -1.213684882  0.02221423  1.14483112
 [8,]  1.2854406  0.09373952 -1.46038333  0.6885674  0.39455369  0.756654205  1.97699073 -1.17281174
 [9,]  0.8573656  0.07810452 -0.06576772 -0.5200661  0.22985518  0.007571489  2.29289637 -0.79979214
[10,]  0.1650144 -0.50060018 -0.14882996  0.2065622  2.79581428  0.813803739  0.71632238  0.09845912
              PC9      PC10
 [1,] -0.19795112 0.7914249
 [2,]  1.09531789 0.4595785
 [3,] -1.50564724 0.2509829
 [4,]  0.05073079 0.6066653
 [5,] -1.62126318 0.1959087
 [6,]  0.14899277 2.9140809
 [7,]  1.81473300 0.0617095
 [8,]  1.47422298 0.6670124
 [9,] -0.53998583 0.7051178
[10,]  0.80919039 1.5207123

希望这是有意义的，但我还没有喝完今天的第一杯咖啡，所以不能保证。