Decimal.js tan的精度问题

Question

我一直在使用Decimal.js来提高我的函数的精度，该函数通过反复尝试计算a = tan(a)的正根。它工作，但它返回一个“精度限制超过”错误的nTan(504) (将返回4.4934.达到505位数)或更高。

var Decimal = require("decimal.js");
var fs = require("fs");

function nTan (acc, m) {
    var test = [1], acc = (parseInt(acc) || 15) + 1;
    Decimal.set({precision: acc});
    var n = new Decimal(fs.readFileSync("result.txt", "utf-8") || 4.4).toString();

    while (n.length + test.length - 2 < acc) {
        var dec = (new Decimal(n + test.join("")));
        if (dec.tan().cmp(n + test.join("")) >= 0) {
            test[test.length - 1]--;
            test.push(1);
        } else test[test.length - 1]++;

        if (test[test.length - 1] == 10) { test[test.length - 1] = 9; test.push(1); }
    }

    return (new Decimal(n + test.slice(0, -1).join(""))).plus(Math.PI * (parseInt(m) || 0)).toString();
}

我的问题是：

1. 为什么Decimal.js不计算超过504位数时，它广告的容量高达和包括1e+9数字？
2. 是否有其他节点或JS能够更精确地支持该程序？

Answer 1

1000000000是decimal.js 精度设置的最大允许值，但这并不意味着三角函数方法可以将结果返回到该数目的有效数字。

三角法的精度是由源代码中的Pi值的精度决定的。它作为字符串变量PI，在decimal.js文件中进行硬编码，其精度为1025数字。

这意味着cos，sin和tan方法的精度限制大约达到1000数字，但实际数字取决于传递给它们的参数的精度。若要计算实际数字，请使用

maximum_result_precision = 1000 - argument_precision

例如，以下两种方法都可以正常工作

Decimal.set({precision: 991}).tan(123456789);

Decimal.set({precision: 9}).tan(991_digit_number);

对于每个结果，结果精度加上参数精度，即991 + 9和9 + 991，小于或等于1000。

这就是为什么您的程序在尝试计算参数的tan时失败的原因，该参数的数值超过500数字，精度超过500数字。

要做到这一点，需要Pi达到更高的精度--这只能通过编辑源代码中的值，即向其添加更多的数字来完成，而且可以简单地完成。这些方法所花费的时间将是限制因素。

我是图书馆的作者，我需要将这一点添加到它的文档中。