在Matlab中不使用梯度()计算高斯(dx，dy)的一阶导数

Question

我开始用高斯函数作为fspecial('gaussian', 4, 1)，我知道gradient()是获取一阶导数的一种非常方便的方法。我可以不用gradient()来计算第一个导数吗？我正在使用它创建Harris角探测器，如教科书中的第一步所示：

• 用高斯导数计算图像Ix和Iy的水平导数和垂直导数

Answer 1

如果您的意图是实现哈里斯角探测器，那么您就不应该使用gradient。传统的做法是使用派生内核，然后使用这个内核过滤图像。您可以使用各种内核，但我在实践中看到的是使用一个居中的差异，即水平内核dx是[-1 0 1]，垂直内核dy是这个或[-1;0;1]的转置。因此，使用这些内核过滤图像，得到响应Ix和Iy，其中这些是图像的水平和垂直梯度，然后对这些图像的平方版本执行高斯平滑：Ix.^2、Iy.^2以及它们的产品Ix.*Iy。然后形成相关矩阵，找到行列式和跟踪，并确定角响应。任何超过此阈值的值都是潜在的角。对导数图像执行高斯平滑处理，可以有效地过滤原始图像，正如您在问题中所述的那样，用高斯导数对原始图像进行滤波。

因此，假设您的映像存储在im中，则只需：

im = double(im); % Cast to double precision to ensure accuracy
dx = [-1 0 1];
dy = dx.';
Ix = conv2(im, dx, 'same');
Iy = conv2(im, dy, 'same');

您可以使用Ix和Iy来最终计算哈里斯角的响应。如果您有图像处理工具箱，我建议您改用imfilter。它速度更快，并且使用了英特尔综合性能奖(IIPP)。如果您想了解更多关于如何正确计算它的信息，请查看我前面的文章：努力找到/理解哈里斯角的正确实施