给定2个向量和2个角度如何找到第3向量

Question

这似乎是个很简单的问题，但我就是搞不懂.如下图所示：

​

​

假设我们知道：

• 矢量(X,Y)
• 矢量(X1,Y1)
• 角度a

如何在统一中得到向量(?,?)？

事先非常感谢。

Answer 1

从所有坐标减去X1，Y1。

 XX = X - X1
 YY = Y - Y1

设(DX, DY)是(XX, YY)和未知点之间的向量。

这个向量垂直于(XX, YY)，所以标量积为零。

这个向量的长度等于(XX, YY)的长度乘以角度的切线。

所以方程系是

 DX * XX + DY * YY = 0
 DX^2 + DY^2 = (XX^2 + YY^2) * Tan^2(Alpha)

求解未知(DX, DY) (一般情况下有两种解)，然后将未知坐标计算为(X + DX, Y + DY)。