使用索引列表的numpy矩阵行和组

Question

使用索引列表和应用函数对numpy数组进行切片，是否可以对其进行矢量化(或者采用非向量化的方式)？向量化将是大矩阵的理想选择。

import numpy as np
index = [[1,3], [2,4,5]]
a = np.array(
       [[ 3,  4,  6,  3],
        [ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15],
        [1, 1,    4,  5]])

在index中按行索引组进行求和，给出：

np.array([[8, 10, 12, 14],
          [17, 19, 24, 37]])

Answer 1

方法#1 :，这是一个几乎*矢量化的方法-

def sumrowsby_index(a, index):
    index_arr = np.concatenate(index)
    lens = np.array([len(i) for i in index])
    cut_idx = np.concatenate(([0], lens[:-1].cumsum() ))
    return np.add.reduceat(a[index_arr], cut_idx)

*几乎是因为用循环理解计算lens的步骤，但是由于我们只是得到长度而不涉及计算，所以这一步骤不会对时间有任何大的影响。

样本运行-

In [716]: a
Out[716]: 
array([[ 3,  4,  6,  3],
       [ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [ 1,  1,  4,  5]])

In [717]: index
Out[717]: [[1, 3], [2, 4, 5]]

In [718]: sumrowsby_index(a, index)
Out[718]: 
array([[ 8, 10, 12, 14],
       [17, 19, 24, 27]])

方法2 :我们可以利用numpy.dot的快速矩阵乘法来执行和缩减，给出另一种方法，如下所示-

def sumrowsby_index_v2(a, index):
    lens = np.array([len(i) for i in index])
    id_ar = np.zeros((len(lens), a.shape[0]))
    c = np.concatenate(index)
    r = np.repeat(np.arange(len(index)), lens)    
    id_ar[r,c] = 1
    return id_ar.dot(a)

Answer 2

用list comprehension..。

对于index中的每个index，创建一个新的列表，它是这些indexes的a中的rows的list。从这里，我们有一个list of numpy arrays，我们可以将sum()方法应用到。在numpy array上，sum()将从添加的arrays中返回每个element的新array，这将为您提供您想要的：

np.array([sum([a[r] for r in i]) for i in index])

给予：

array([[ 8, 10, 12, 14],
       [17, 19, 24, 27]])