非正弦波形的语音ADC -Nyquist定理

Question

这是一个理论问题，如果在另一个网站上问得更好，你能不能提供这个网站，而不是关闭这个问题(我会删除这个问题)。我知道meta.stack..。是关于网站的问题，但不知道该去哪里问一般的理论问题。

我知道Shannon定理告诉我们，如果每个正弦周期至少有2个样本，我们就有足够的信息来重建正弦波，Nyquist定理告诉我们，我们应该以最高频率进行采样，但我对从非正弦波中得到这个频率感到困惑。周期性的标准不是相同活动的重复吗？语音很少是正弦波，所以当把语音从模拟转换成数字时，奈奎斯特定理是如何实现的(例如，我们如何知道频率)？

Answer 1

重点了解时域和频域模拟曲线(音频)之间的区别。它使用不同的表示形式提供相同的信息。当模数转换器( ADC )采样这条曲线时，它的数字输出是时间域曲线上的点(在X轴上画时间，在Y上画振幅)。只要样本发生的频率至少是该曲线的最高频率的两倍，信息负载就被捕获。对于任意曲线(非正弦波)，这是很好的。

使用离散傅里叶变换(fft)，您可以将此信息转换为其频域对应项，同时保留恢复源模拟曲线所需的所有信息。这里是表示使用正弦波的地方。Joseph给出了fft用于存储一组sin/cos波的逻辑，以及频域表示法向音频曲线的相位和幅值，这种频域表示更自然地体现在时域上。

总结：任何任意模拟曲线(非正弦或其他)可以存储在频域，作为一个集合(理论上无限取决于期望的精度)的结构。每个结构定义了对cos和sin波的频率、幅值和相移，每个结构都输出一条标准正弦曲线。通过将所有这些频域正弦曲线的输出合成在一起，就可以精确地生成精确的输入模拟曲线，然后再回到时域。

顺便提一句，您可以从时域转到freq域，在freq域中进行编辑，然后再无休止地转换回时域。

到你的观点getting the Nyquist frequency ..。你只需决定你必须捕获的最高频率，加倍，并使用这个频率作为你的抽样率。当然，源音频曲线在这个Nyquist频率上的保真度是妥协的，因为它的原始形状被简化到两个点(两个样本)。更多的样本，每个周期的源曲线将自然允许更大的保真度(沿曲线记录更多的点)。顶部提示:样品的倍数为最高期望的freq。

最近，我一直在编码对一个FFT api的调用，这个视频击中了一个甜蜜的地方，详细介绍了一些低层次的细节，当您传入时域缓冲区离散傅里叶变换--一步一步简单时，可以理解从快速傅立叶变换调用返回的频域数据集。

Answer 2

对于这个问题，一个更好的站点是http://dsp.stackexchange.com。下面是一个与你的问题有点相似的答案(但有更复杂的细节)：https://dsp.stackexchange.com/a/8078/25504

简单地说，傅里叶快速变换(FFT)被用来将复杂信号分解成等效的正弦和。

下面是解释此过程的演示文稿：Fourier.pdf