是否可以用foldr定义Data.Foldable的实例，其中foldr接受不同类型的参数？

Question

类型类Data.Foldable有以下定义：

class Foldable t where
    {-# MINIMAL foldMap | foldr #-}
    foldMap :: Monoid m => (a -> m) -> t a -> m
    foldr :: (a -> b -> b) -> b -> t a -> b
    ....
    <more definitions>

最小节表示，我可以只使用foldr函数定义一个实例。在我可以编译的所有示例中，foldr函数都具有a -> a -> a类型。但是，我无法定义foldr函数真正具有a -> b -> b类型的东西，其中a和b类型不同。

下面的代码显示了一个没有编译的示例：

import Data.Foldable

data Tree a = Tree a a | Leaf a

class Size a where
   size :: a -> Int 

instance Size a => Foldable (Tree a) where
  foldr :: a -> Int -> Int
  foldr x n = size x + n

是否可以用foldr定义一个可折叠的实例，其中a和b类型实际上是不同的？

Answer 1

问题不在于类型不同。foldr的类型与Foldable所需的不一样。它必须是：

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> Tree a -> b

这些a和b类型参数必须保持为参数:这必须适用于a和b的所有选择。您不能将它们限制为其他类型类，也不能将它们中的一个限制为具体的Int类型。

Answer 2

您想要的东西似乎可以通过使用实际的foldr函数而不是修改它来实现。您不能更改类型类方法的签名，在这种情况下，没有必要。尝试通过提供其类型的合理实现来实现foldr，然后编写一个可以作为第一个参数传递给foldr的函数addSize。foldr addSize 0会有你想要的行为。