Numpy“双人”-broadcasting-有可能吗？

Question

是否可以使用“双”-broadcasting删除下面的代码中的循环？换句话说，要跨整个时间数组T以及相同维度的数组freqs和phases广播。

freqs = np.arange(100)
phases = np.random.randn(len(freqs))
T = np.arange(0, 500)

signal = np.zeros(len(T))
for i in xrange(len(signal)):
    signal[i] = np.sum(np.cos(freqs*T[i] + phases))

Answer 1

您可以通过向T添加一个新的轴来将其重组为2d数组，这将在与一维数组相乘/添加时触发广播，然后使用numpy.sum折叠这个轴：

np.sum(np.cos(freqs * T[:,None] + phases), axis=1)
#                      add new axis        remove it with sum

测试

(np.sum(np.cos(freqs * T[:,None] + phases), axis=1) == signal).all()
# True

​

Answer 2

我刚刚想到了一个想法(但哪一个可能在计算上是昂贵的？)是将参数构造为一个矩阵：

phases = phases.reshape((len(phases), 1))
argumentMatrix = np.outer(freqs, T) + phases
cosineMatrix = np.cos(argumentMatrix)
signal = np.sum(cosineMatrix, axis=0) # sum, collapsing columns