多维均值

Question

我有一个带有像素数据的多维矩阵。前两个是x和y，然后遵循不同的维数，z和t。

目标是在多个维度上进行平均化。例如，得到平均强度与z的关系图，或者用z和时间的平均像素值进一步计算。如何做到这一点，同时也保持原有的矩阵维度？我产生了一个例子：

%generate some demo data
A=ones([3 2 4 5]);
for ct = 1:4
    A(:,:,ct,:)=A(:,:,ct,:)*ct;
end
for ct = 2:5
    A(:,:,:,ct)=A(:,:,:,ct)*ct;
end
%t=1,z=1 => x and y all 1
%t=2,z=3 => x and y all 6

为此，我编写了一个函数：

function [M_out] = meanD(M_in,D,argin)
%takes the mean over the dimensions in D
if nargin<2||isempty(D),M_out=mean(M_in);return;end
if nargin<3||isempty(argin),argin='default';end
if length(unique(D))~=length(D),error('double dimensions');end
S = size(M_in);
N = prod(S(D));
if D(end)>length(S),error('dimension does not exist');end
if length(D)==length(S),M_out=mean(M_in(:),argin);end
dims = 1:length(S);
dims = [D,dims(~ismember(dims,D))];
S=S(dims);
M_out = permute(M_in,dims); % move the requested dimensions to the beginning
M_out = reshape(M_out,[N,S(1+length(D):end)]);
M_out = mean(M_out,argin);

然而，

meanD(A,[1,2])
>> average over x and y. [1 2 3 4 5; 2 4 6 8 10; 3 6 9 12 15; 4 8 12 16 20]

因此，值是正确的，但在一个1x4x5矩阵中。我需要他们在一个1x1x4x5矩阵中。

meanD(A,[3,4])
>> [7.5 7.5 ; 7.5 7.5 ; 7.5 7.5]

这个是正确的，因为它需要一个3x2x1x1矩阵，而matlab应该去掉尾随的单例尺寸。

Answer 1

添加最后的reshape如下：

s = size(M_in);
s(ismember(1:ndims(M_in), D)) = 1;
M_out = reshape(M_out, s);

Answer 2

我想指出的是，在Matlab R2018b中，上面的meanD提供的这个功能在Matlab中本地可用：

M=平均(A，向量)根据向量中指定的维数计算平均值。例如，如果A是矩阵，则平均值( A，1 2)是A中所有元素的平均值，因为矩阵的每个元素都包含在由维1和2定义的数组片中。

然而，这将不适用于Matlab R2018a或早期版本。