多通道图像数据集上的卷积网训练

Question

我正试图从零开始实现一个卷积神经网络，我无法弄清楚如何对rgb这样的三维多通道图像执行(矢量化)操作。在遵循文章和教程(如本CS231n教程 )之后，实现单个输入的网络是非常清楚的，因为输入层将是一个3d矩阵，但是数据集中总是有多个数据点。因此，我想不出如何在整个数据集中实现这些网络的向量化操作。

我已经实现了一个以三维矩阵为输入的网络，但现在我意识到它不能在整个数据集上工作，但我必须一次传播一个输入，我真的不知道conv网是否在整个数据集上向量化，如果是的话，我如何向化我的卷积网络来处理多通道图像？

Answer 1

如果我正确地回答了你的问题，你基本上是在问如何做一个小批量的卷积层，这将是一个四维张量。

简单地说，您想要将每个输入单独地处理成一个批处理，并对每个输入应用卷积。不使用循环进行矢量化的代码是相当简单的。

矢量化实现通常基于im2col技术，它将四维输入张量转化为一个巨大的矩阵，并进行矩阵乘法。下面是在python中使用numpy.lib.stride_tricks实现前向传递的方法：

import numpy as np

def conv_forward(x, w, b, stride, pad):
  N, C, H, W = x.shape
  F, _, HH, WW = w.shape

  # Check dimensions
  assert (W + 2 * pad - WW) % stride == 0, 'width does not work'
  assert (H + 2 * pad - HH) % stride == 0, 'height does not work'

  # Pad the input
  p = pad
  x_padded = np.pad(x, ((0, 0), (0, 0), (p, p), (p, p)), mode='constant')

  # Figure out output dimensions
  H += 2 * pad
  W += 2 * pad
  out_h = (H - HH) / stride + 1
  out_w = (W - WW) / stride + 1

  # Perform an im2col operation by picking clever strides
  shape = (C, HH, WW, N, out_h, out_w)
  strides = (H * W, W, 1, C * H * W, stride * W, stride)
  strides = x.itemsize * np.array(strides)
  x_stride = np.lib.stride_tricks.as_strided(x_padded,
                                             shape=shape, strides=strides)
  x_cols = np.ascontiguousarray(x_stride)
  x_cols.shape = (C * HH * WW, N * out_h * out_w)

  # Now all our convolutions are a big matrix multiply
  res = w.reshape(F, -1).dot(x_cols) + b.reshape(-1, 1)

  # Reshape the output
  res.shape = (F, N, out_h, out_w)
  out = res.transpose(1, 0, 2, 3)
  out = np.ascontiguousarray(out)
  return out

请注意，它使用了线性代数库的一些重要特性，这些特性在numpy中实现，但可能不在库中。

顺便说一句，您通常不希望将整个数据集作为一个批处理来推送--将其分成几个批。