合并两组协方差以创建新的协方差

Question

有没有办法组合两个数据集的协方差，而不是通过合并数据来计算新的协方差。假设我已经从100万个数据中计算出协方差，那么如果我又得到了另外200万个已经计算出协方差的数据，我能把已经计算出来的协方差组合起来生成新的协方差吗？我最感兴趣的是，当我从三百万个数据中计算协方差时，所需的计算量。

这是很容易做到的吝啬。新均值= (data_size_1* mean_1 +data_size_2*mean_2)/(data_size_1+ data_size_2)

有没有类似的方法来计算协方差，这样我就可以利用预先计算出来的数据。我还可以在计算data_size_1和数据data_size_2的协方差时存储一些信息，如果这可以帮助我轻松找到新的合并协方差。

Answer 1

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完整的推导在这个pdf http://prod.sandia.gov/techlib/access-control.cgi/2008/086212.pdf中给出。