BCD到Decimal，Decimal到BCD

Question

我正在用Arduino为RTC模块编写一个库，其中数据存储在BCD中。我知道十进制数是如何转换成BCD的，但在编程编写它时遇到了一些问题。在网上搜索后，我得到了两个公式，它们如下，工作得很好，但无法理解它是如何计算的。

1. Formula1

DEC到BCD

(value / 10 * 16) + (value % 10)

示例

DEC -> 40，它在BCD中转换为01000000，再次等于64。

所以如果我把公式放进去，我得到的结果也是一样的。

(40/10 * 16) + (40%10)
= (4*16) + 0
= 64

BCD到DEC

(value / 16 * 10) + (value % 16)

2. Formula2

DEC到BCD

val + 6 * (val / 10)

BCD到DEC

val - 6 * (val >> 4)

如果有人能详细解释的话，那将是有帮助的。

感谢所有的提前。

Answer 1

正确的转换函数是：

byte bcdToDec(byte val)
{
  return( (val/16*10) + (val%16) );
}

byte decToBcd(byte val)
{
  return( (val/10*16) + (val%10) );
}

为什么要这么做？让我们取一个个位数5。在二进制中，它是

0101 = 5 

现在，让我们以相同的数字为例，向左移动四个位置，在右边添加四个零：

0101 0000 = 50 BCD

这就是BCD的工作原理。因为它需要四个二进制数字来表示小数位数0到9，所以每一个小数位数都用四位来表示。关键是将二进制中的四个位置相乘或除以16，这就是公式中16值的原因。

让我们拿96个：

0110 = 6
1001 = 9
1001 0110 = 96 BCD