可浮动IEEE754双精度c++的十六进制

Question

我试图用IEEE754双精度在float64中实现从十六进制到C++的转换。这是我第一次玩比特，所以我的代码可能不够干净。我不知道为什么我的尾数给了我奇怪的结果，但我想我做错了什么。

long int raw = 0x40000F0000000001;
int sign = raw >> 63;
long int mantissa = (raw & 0xFFFFFFFFFFFFF);
mantissa +=1;
double exp = ((raw >> 52) & 0x7FF) - 1023;
double result = pow(-1., sign) * mantissa * pow(2.0, exp);
cout << "MANTISSA: " << mantissa << " EXP: " << exp << endl;
cout << "RESULT: " << result << endl;

产出如下：

MANTISSA: 16492674416642 EXP: 1
RESULT: 3.29853e+13

有人知道怎么做吗？

谢谢

Answer 1

长int raw =0x40000F00000001；

实现指定了long是否足够长以容纳那么多位(通常在Windows上不是，在Linux上是这样，如果您编译64位程序，而不是32位)。

int符号=原始>> 63；

如果设置了符号位，则这一行具有实现定义的行为。(看似合理的结果是1和-1，但没有什么可以阻止指定“42”的实现。)将raw定义为uint64_t要好得多。

长整数尾数= (raw &0xFFFFFFFFFFFF)；尾数+=1；

这是你的问题。缺失的“1”位位于所有位元的前面。相反，您需要添加0x10000000000(或者更好地定义一个常量const uint64_t MantissaOffset = 1uLL << 52;和另一个const uint64_t MantissaMask = MantissaOffset-1; -这样您就不必计算所有的Fs和0s)。

然后，尾数是2**52，太大了(所以在计算指数时需要考虑这个问题。)

双exp =((原始>> 52) & 0x7FF) - 1023；双结果= pow(-1.，符号)*尾数* pow(2.0，exp)；

..。当然，这并不能解释非正常人，NANs和INFs。

cout <<“尾数：”<<尾数“<<”EXP：“<< exp << endl；cout <<”结果：“<<结果<< endl；

Answer 2

我觉得你的尾数差不多没问题了。对于0x40000F0000000001分数是0xF0000000001 (至少52位)，它正好是16492674416641。老实说，我不知道你为什么要加一个。

如果你想要一个很好的例子，你可以使用它，你可以看到这维基百科页面。在一章的末尾，有一个非常好的例子，说明如何从64位的原始表示中逐步获得一个双倍：

Given the hexadecimal representation 3FD5 5555 5555 5555(16),
  Sign = 0
  Exponent = 3FD(16) = 1021
  Exponent Bias = 1023 (constant value; see above)
  Fraction = 5 5555 5555 5555(16)
  Value = 2^(Exponent - Exponent Bias) × 1.Fraction – Note that Fraction must not be converted to decimal here
        = 2^-2 × (15 5555 5555 5555(16) × 2^-52)
        = 2^-54 × 15 5555 5555 5555(16)
        = 0.333333333333333314829616256247390992939472198486328125
        ˜ 1/3

另外，注意:当您处理64位值时，使用uint64_t类型更安全，它保证64位大小。您可以通过包含<stdint.h>头来使用它。