如何在给定的角度上比较两点？

Question

我有两点A，B和角x。假设向量、Aa、和Bb有角x。

如果载体AA'b = 90 degree中存在A'，则满足Bb

• 如果Compare(A, B) = 0 A‘= B那么A’=B
• 否则Compare(A, B) > 0

否则Compare(A, B) < 0

POINT a, b;
float x;        // in radian

int Compare(POINT a, POINT b, float x)
{
}

示例：

在图像中，载体A'存在于载体Bb中，而在载体Aa'中不存在B'满足给定条件，因此AE 246><代码>E 147B<代码>E 248。

问:在Compare()函数中，我需要使用哪些代码来获得所需的值？

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Answer 1

如果你知道如何使用两个向量的点积，那就很简单了。

// Assumed structure:
struct POINTF{
    float x, y;
};

// include math.h for sin() and cos()
int Compare(POINTF a, POINTF b, float x)
{
    POINTF diff = {a.x-b.x, a.y-b.y};
    POINTF base = {cos(x), sin(x)};
    float r = diff.x * base.x + diff.y * base.y;
    if (r == 0.0f) return 0;
    return (r > 0.0f) ? 1 : -1;
}

实际上你不需要两个临时向量。上面的代码是为了告诉你两个向量的点积的计算。您可以将代码简化为

int Compare(POINTF a, POINTF b, float x)
{
    float r = (a.x - b.x) * cos(x) + (a.y - b.y) * sin(x);
    return (r == 0.0f) ? 0 : ((r > 0.0f) ? 1 : -1);
}