浮点IEEE保证

Question

我想知道，对于以下情况，IEEE标准是否保证使用任何符合标准的cpu来保证所有可能的情况(不包括NaN和无穷大)：

• 交换性:X#y=y#x
• 结合性：(x # y) #z=x# (y # z)
• X-x=0(x-x == 0.0f总是返回true吗？)
• X*0=0(x* 0.0f == 0.0f总是返回true吗？)
• X*1=x(x* 1.0f == x总是返回true吗？)
• X/x= 1.0f (x/x == 1.0f总是返回true吗？)当然，x=0除外)

(#指所有操作：+-* /)

Answer 1

1. 交换性:除非两个参数都是+和*，否则保证了这两个参数的互换性。-和/不是交换的，根据分子，0.0给出了+Inf、-Inf或NaN。在这里，我没有考虑到签名的零。
2. 结合性。绝对不是。两个小数后面跟着一个大数的加法就是一个反例.
3. x - x是0，除非x是NaN、+Inf或-Inf，在这种情况下是NaN。
4. x * 0是0，除非x是NaN、+Inf或-Inf，在这种情况下是NaN。
5. x * 1是x，除非x是NaN，在这种情况下是NaN。
6. x / x是1，除非x是0.0、+Inf、-Inf或NaN --在这种情况下是NaN。

注意(5)的细微差别。