PyMC3大MvNormal优先

Question

我希望将大型多元正态分布指定为PyMC3中的优先项。这种分布的精度矩阵具有数值等于零的行列式。这似乎是PyMC3的一个问题。有什么建议吗？我只需要最大化后验，这是可以做的，无论行列式的值。

Answer 1

pymc3通过计算cholesky分解得到行列式。它也是这样做的，在一个原木规模，所以这真的不应该低于流量。然而，矩阵可能是病态的，cholesky分解失败了。在这种情况下，您可以在矩阵中添加一个小对角线。

如果您确定要使用病态矩阵，则可以编写自己版本的pm.MvNormal，这不包括det。与此类似的东西：

class MvNormalNoDet(pm.Continuous):
    def __init__(self, mu, tau, *args, **kwargs):
        self._mu = tt.as_tensor_variable(mu)
        self._tau = tt.as_tensor_variable(tau)
        self.mean = self.median = self.mode = self._mu
        super().__init__(*args, **kwargs)

    def logp(self, value):
        diff = value - self._mu
        return -0.5 * (diff * tt.dot(self._tau, diff)).sum(axis=-1)