从范畴理论上看，地图、过滤器、可折叠、绑定等都对应哪些术语？

Question

我对此很感兴趣，没有在一处找到相应术语的清单：

Map <-> Morphism

Foldable <-> Catamorphism

..。

谁能补充条件清单？

Answer 1

我认为你的问题是在正确的轨道上，但有更多的方式，类别理论联系到其他概念。我还发现，把范畴理论与类型理论联系起来，比把范畴理论与变换联系起来更有意义。我说关联，是因为虽然数学和计算机科学可能使用相同的术语，但它们并不相同；其中一个是不可互换的。

物理学、拓扑学、逻辑与计算:罗塞塔之石

约翰·C·贝兹和迈克·斯特拉

范畴理论:对象X

计算:数据类型X

范畴理论:态射f: X→Y

计算:程序f: x→Y

范畴理论:物体的张量积:X，⊗，Y

计算:数据类型的乘积:x⊗Y

范畴理论:态射的张量积:F⊗g

计算:并行执行的程序:f⊗g

范畴理论:内部hom: X⊸Y

计算:函数类型:X⊸Y

类型论与范畴论的关系

来自nLab

范畴理论:hom-张量附加项的计数

类型理论:β约简

范畴理论:合张量的单位

类型理论: eta转换

Yoneda嵌入

Yoneda嵌入在范畴理论中是比较常见的。连续传递变换在计算机程序设计中是比较常见的。他们是一样的东西！为什么从来没有人这么说过？

迈克留下

其他参考资料

这个问题有很多是不可能得到这样的答案的。

当我在过去研究这个问题时，我在StackExchange:计算机科学上问了我的大部分问题，并更新了范畴理论标记中最有用的参考资料。你所寻求的大部分内容都在这些参考文献中找到。

TL;DR

如果我能用创建表，我会添加更多，但是如果不在表中，看到它们在列表中只会失去它的影响。

如果你找到感兴趣的范畴理论，那么你也应该看看HoTT (同伦类型理论)