计算鼠标对文本输入算法的大O时间复杂度

Question

我试图决定使用宏打开一组书签链接是否更快，还是手动操作更快。

手动算法：

1. 切换到或打开Chrome。这需要多长时间取决于如何打开或切换到应用程序。
2. 用你的眼睛找到书签菜单栏。
3. 用手将鼠标移动到书签菜单栏(鼠标/触控板)。这和用你的眼睛发现它不同。
4. 如果书签不在第一级，则查找正确的根父文件夹。这里的问题是，你可能不记得它，将不得不做一些环顾四周。
5. 用鼠标选择正确的根父文件夹。
6. 用你的眼睛找到X个正确的子父文件夹。和4号一样的问题。
7. 用鼠标选择X个正确的父文件夹。
8. 右键单击所需的组文件夹。
9. 查看如何用眼睛打开书签{相同的窗口、新窗口、隐名窗口}的三个选项。
10. 当然，从三个选项中选择你的大脑，lol。
11. 用鼠标做出与选择相对应的选择。

这是第一个算法。也许它可以根据上下文的不同以某种方式减少。

宏算法：

1. 按下您选择的键盘快捷键触发器
2. 键入唯一标识书签组的最小字符数。当然，你必须记住这个团体的名字。
3. 命中返回

实际的算法可以在这里找到：https://forum.keyboardmaestro.com/t/how-to-create-a-macro-to-open-a-group-of-tabs-in-a-browser/7447/7)

我显然有偏见，因为我创建了宏，但我正在寻找一些技术评估，证明一个比另一个更快。

更新

我知道这并不是一个突出的计算问题，所以请做出并列出假设，以便做到这一点。

例如，手动步骤3，移动鼠标，涉及X和Y坐标，所以这不是指数吗？

另外，手动步骤4-8涉及导航层次结构，这类似于导航树结构。

Answer 1

Big表示法用于具有可变大小(通常用N表示)的问题，更重要的是

• 使得N足够大(通常是千或百万，而不是几百)，
• 没有任何关于实际成本的信息，而只是它们是如何与N一起成长的。

例如，知道快速排序是O(N日志N)和BubbleSort是O(N 2 2)，就不允许您知道N= 10最快的是哪一种。(顺便说一句，一个人在某些情况下可能是最快的，而在另一些情况下则是最慢的。)

说O(N Log N)比O(N 2)更快是一种天真和错误的说法。对于小N，大O表示法是完全无用的。

对于您的问题，您可以做的是建立精确的复杂性公式(详细说明操作的计数并为它们分配真正的持续时间)。这可能很困难，而且比较容易对几个有代表性的案例进行基准测试。