从累进代价算法中排除循环

Question

我有一个算法来计算目标成本上的产品数量。一个产品的成本不是固定不变的，它要贵10%。如果目标成本比不完全成本更接近，则可能会超过目标成本。

我需要优化代码和排除循环，因为它在高目标成本下是无效的。

这是我使用单元测试(nunit framework)的工作解决方案。

public static int CalculateProductAmountOnCost( double targetCost, double productRate )
{
    if ( targetCost <= 0 || productRate <= 0 )
        return 1;

    var previousCollectedCost = 0.0;
    var collectedCost = 0.0;
    var amount = 0;

    for ( ; collectedCost < targetCost; amount++ )
    {
        previousCollectedCost = collectedCost;
        collectedCost += productRate*Math.Pow( 1.1, amount );
    }

    if ( targetCost - previousCollectedCost < collectedCost - targetCost )
        amount -= 1;
    return Math.Max( 1, amount );
}

[Test]
[TestCase( 9, 2, 4 )]
[TestCase( 7, 2, 3 )]
[TestCase( 0, 2, 1 )]
[TestCase( 9, 0, 1 )]
[TestCase( 4.5, 0.2, 12 )]
public void TradeDealHelper_CalculateProductAmountOnGemCostTest( double targetCost, double productRate,
        int expectedAmount )
{
    var actualAmount = TradeDealHelper.CalculateProductAmountOnCost( targetCost, productRate );

    Assert.AreEqual( expectedAmount, actualAmount );
}

Answer 1

public static int CalculateProductAmountOnCost2(double targetCost, double productRate)
{
    if (targetCost <= 0 || productRate <= 0)
        return 1;

    var amount = (int)Math.Floor(Math.Log(((targetCost / (productRate * 10)) + 1), 1.1) - 1);

    var lowerCost = productRate * 10 * (Math.Pow(1.1, amount + 1) - 1);
    var upperCost = productRate * 10 * (Math.Pow(1.1, amount + 2) - 1);

    if (targetCost - lowerCost > upperCost - targetCost)
        amount++;

    return Math.Max(1, amount + 1);
}

你可以用一点数学。下面的内容基本上是数学方面的东西，而不是代码。

你的总费用是：

totalCost = productRate + productRate * 1.1 + productRate * (1.1 ^ 2) + ... + productRate * (1.1 ^ n)

可以改写为：

totalCost = productRate * (1 + 1.1 + 1.1 ^ 2 + ... 1.1 ^ n)

有一个公式可以计算出这一数额：

1 + a + a ^ 2 + ... a ^ n = (a ^ (n + 1) - 1) / (a - 1)

所以你现在的总成本是：

totalCost = productRate * ((1.1 ^ (n + 1) - 1) / (1.1 - 1))

totalCost = productRate * 10 * (1.1 ^ (n + 1) - 1)

我们应用最后一个公式为您的n查找targetCost，我们得到：

n = Math.Log((targetCost / (productRate * 10)) + 1, 1.1) - 1

(这是基数1.1的对数)

代码正在应用这些公式。