循环对角线乘法-7*7矩阵.诸若此类

Question

我需要为下表做对角乘法。

这是一个7*7矩阵：

• 步骤1:需要对7*7矩阵进行对角线乘法，
• 步骤2:然后忽略第一列，选择接下来的7列和7行，然后进行对角线乘法。
• 步骤3:忽略第一和第二列，选择接下来的7列和7行，然后进行对角乘法。
• 步骤4:类似于步骤3，增加列忽略1,2,3 .等等到目前为止..。

注意:对角线将直接从右侧底部向上延伸到左侧上部。

数据：

28/02/2013  31/03/2013  30/04/2013  31/05/2013  30/06/2013  31/07/2013  31/08/2013  30/09/2013  31/10/2013  30/11/2013  31/12/2013  31/01/2014  28/02/2014
0.04        0.03        0.03        0.04        0.04        0.07        0.86        0.28            0.05        0.05        0.05        0.04        0.04
0.44        0.44        0.42        0.43        0.40        0.32        0.64        0.02        0.33        0.36        0.30        0.27        0.37
0.57        0.57        0.52        0.59        0.62        0.51        0.79        0.23        0.64        0.66        0.50        0.55        0.60
0.61        0.58        0.60        0.63        0.65        0.59        0.81        0.83        1.00        0.63        0.57        0.63        0.74
0.70        0.65        0.66        0.71        0.73        0.66        0.86        0.90        0.55        0.76        0.65        0.66        0.74
0.76        0.76        0.79        0.74        0.83        0.83        0.86        1.00        0.61        0.83        0.38        0.74        0.75
0.80        0.84        0.89        0.84        0.82        0.83        0.98        0.84        0.44        0.93        0.88        0.78        0.78

考虑每一列为A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K等。将有许多列，但行数将只有7行。

7*7三角矩阵的计算如下。

A is result for -> STEP 1, B -> STEP 2 AND  C -> STEP 3 ... and so on.  

A                               B                                   C
G8*F7*E6*D5*C4*B3*A2  = 0.00    H8*G7*F6*E5*D4*C3*B2 = 0.02     I8*H7*G6*F5*E4*D3*C2 = 0.00
G8*F7*E6*D5*C4*B3  = 0.08       H8*G7*F6*E5*D4*C3 = 0.08        I8*H7*G6*F5*E4*D3 = 0.06
G8*F7*E6*D5*C4 = 0.19           H8*G7*F6*E5*D4 = 0.18           I8*H7*G6*F5*E4 = 0.14
G8*F7*E6*D5 = 0.37              H8*G7*F6*E5 = 0.31              I8*H7*G6*F5 = 0.22
G8*F8*E6 = 0.59                 H8*G7*F6 = 0.47                 I8*H7*G6 = 0.38
G8*F8 = 0.81                    H8*G7 = 0.72                    I8*H7 = 0.44
G8 = 0.98                       H8 = 0.84                       I8 = 0.44

因此，结果应该打印为。

A         B     C
0       0.02    0.00
0.08    0.08    0.06
0.19    0.18    0.14
0.37    0.31    0.22
0.59    0.47    0.38
0.81    0.72    0.44
0.98    0.84    0.44

对于D，E，F等，也会有类似的结果。

请帮忙，谢谢。

Answer 1

sapply(lapply(7:NCOL(df), function(i)
    df[, (i-6):i]), function(a)
        round(x = rev(cumprod(rev(diag(as.matrix(a))))), digits = 2))
#     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
#[1,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
#[2,] 0.09 0.08 0.06 0.08 0.08 0.03 0.00
#[3,] 0.19 0.18 0.14 0.21 0.26 0.05 0.15
#[4,] 0.37 0.31 0.22 0.41 0.33 0.23 0.24
#[5,] 0.59 0.48 0.38 0.51 0.40 0.23 0.38
#[6,] 0.81 0.72 0.44 0.57 0.73 0.30 0.58
#[7,] 0.98 0.84 0.44 0.93 0.88 0.78 0.78

如果输出是正确的，请告诉我

数据

df = structure(list(A = c(0.04, 0.44, 0.57, 0.61, 0.7, 0.76, 0.8), 
    B = c(0.03, 0.44, 0.57, 0.58, 0.65, 0.76, 0.84), C = c(0.03, 
    0.42, 0.52, 0.6, 0.66, 0.79, 0.89), D = c(0.04, 0.43, 0.59, 
    0.63, 0.71, 0.74, 0.84), E = c(0.04, 0.4, 0.62, 0.65, 0.73, 
    0.83, 0.82), F = c(0.07, 0.32, 0.51, 0.59, 0.66, 0.83, 0.83
    ), G = c(0.86, 0.64, 0.79, 0.81, 0.86, 0.86, 0.98), H = c(0.28, 
    0.02, 0.23, 0.83, 0.9, 1, 0.84), I = c(0.05, 0.33, 0.64, 
    1, 0.55, 0.61, 0.44), J = c(0.05, 0.36, 0.66, 0.63, 0.76, 
    0.83, 0.93), K = c(0.05, 0.3, 0.5, 0.57, 0.65, 0.38, 0.88
    ), L = c(0.04, 0.27, 0.55, 0.63, 0.66, 0.74, 0.78), M = c(0.04, 
    0.37, 0.6, 0.74, 0.74, 0.75, 0.78)), .Names = c("A", "B", 
"C", "D", "E", "F", "G", "H", "I", "J", "K", "L", "M"), class = "data.frame", row.names = c(NA, 
-7L))

Answer 2

我认为for循环在这里是个不错的选择--灵感来源于this

n <- nrow(df)
b <- ncol(df) - n + 1
out <- matrix(0, n, b)

ro <- 1:n

for(i in 1:b){
  co <- i:(n + i - 1)
  out[ro, i] <- rev(cumprod(rev(df[cbind(ro, co)])))
}  

#             [,1]        [,2]        [,3]        [,4]       [,5]       [,6]
# [1,] 0.003423605 0.002303868 0.001785601 0.003374663 0.00337162 0.00232112
# [2,] 0.085590113 0.076795599 0.059520050 0.084366587 0.08429050 0.03315886
# [3,] 0.194522983 0.182846664 0.138418720 0.210916467 0.26340780 0.05181072
# [4,] 0.374082660 0.309909600 0.223256000 0.413561700 0.33342760 0.22526400
# [5,] 0.593782000 0.476784000 0.378400000 0.510570000 0.40172000 0.22526400
# [6,] 0.813400000 0.722400000 0.440000000 0.567300000 0.73040000 0.29640000
# [7,] 0.980000000 0.840000000 0.440000000 0.930000000 0.88000000 0.78000000

将答案包装在round中以更改其打印方式。

另一种方式，也使用索引..。

ro <- nrow(df)
co <- ncol(df)
b <- co - ro + 1
id <- pmin(ro, b)

ccols <- mapply(seq, 1:b, id:co)
rrows <- rep(1:ro, b)
mat <- matrix(rev(df[cbind(rrows, c(ccols))]), nr=ro)
matrix(rev(matrixStats::colCumprods(mat)), nr=ro) 

对较大数据的快速基准测试似乎表明方法2要快得多，但是，如果将数据转换为矩阵，则for循环具有类似的速度。