在java中生成随机数，使它们平均为特定值。

Question

我正在考虑对这个随机数发生器使用指数分布，如果我生成一个大约100个数字，它应该平均到一个特定的值，比如7.5。我该怎么做？

Answer 1

如果您希望期望值为7.5，只需使用外部库函数或通过实现您自己的逆变换程序来生成倍数为1/7.5的指数。

如果你希望100个数值的平均值正好是7.5，你可以玩一些有趣的游戏来实现这一点。要想用100件东西平均得到7.5件，它们的总和必须是750件。结果表明，在R上均匀分布N个点，得到一个速率为N/R的泊松过程，泊松发生之间的距离呈指数分布，且速率相同。这导致了以下(并且相对简单)算法：

1. 创建一个长度为101的数组poisson，其中包含值0和750。
2. 通过生成99个均匀分布在0到750之间的额外数字来填充数组的其余部分。
3. 对数组进行排序。
4. 输出I= 1，...,100的...，100。

我的Java很生疏，所以我用另一种语言实现了它，但是下面是使用统计信息包JMP进行分析时的结果：

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下面是我在Ruby中的实现，它实际上是伪代码，如果您感兴趣的话。应该很容易转换成Java。

N = 100
TARGET_MEAN = 7.5

total = N * TARGET_MEAN
poisson = [0, total]
(N - 1).times { poisson << rand(0.0..total) }
poisson.sort!
(1...poisson.length).each { |i| p poisson[i] - poisson[i-1] }

Answer 2

如果您选择的发行版有一些参数值，请选择它们，这样您的发行版的期望值为7.5。

对于指数分布a*e^(-a*x)，您必须选择a作为1 / 7.5。

Answer 3

Apache Commons Math有ExponentialDistribution类，您可以实例化传递给它的均值，这可能是您要寻找的，但是请注意，您画的数字越多，就越接近平均值。