如何将两个地图位置组合成一个更精确的位置？

Question

我正在创建一个应用程序，它对Android设备的位置有一个非常准确的估计。我还需要将这些数据发送到代理服务器。

我的当前实现获取设备本身上的GPS位置，并将其发送给代理。此外，它还向服务器发送谷歌的GeoLocation API所需的数据，例如wifi访问点，然后服务器调用该API并获取另一个位置。GPS定位和地理定位都在表格中。

​

{
  center: {
    lat: ...,
    lng: ...,
   },
   accuracy: ...
}

​

这意味着，对于一个位置，我最终得到了两个不同的估计器，每个估计器都有自己的中心和精度。我的问题如下：

有没有办法将这两个地点组合成一个单一的、更精确的位置？理想情况下，我希望使用一些API，它接受上面表单上的几个对象，并返回一个具有新中心的对象，其精度值低于所提供的位置。如果没有这样的API，那么如果有人可以帮助我开发一个具有预期效果的算法，那也很好。

由于这些位置估计的是相同的真实位置，将它们组合在一起应该能够产生更好的结果。我无法通过谷歌搜索或阅读带有google-geolocation标签的所有问题的几页来找到答案。

这是一个有点难分类的问题，结果可能更适合https://stats.stackexchange.com/的统计学家。如果是的话，让我知道，我会在那里回答我的问题。

Answer 1

基本上，您的问题分解为找到包含两个圆的交点的圆，这两个圆圈是由地理位置和GPS位置给出的。

为了简单起见，让我们将地理定位x1的纬度称为经度y1和精度r1，而我们表示的是GPS位置x2、经度y2和精度r2的纬度。请注意，我使用的是笛卡尔坐标。在做下面的计算之前，你必须转换你给定的极坐标。

这两个圆圈

• 完全分开，没有共同点。通过假设所报告的位置是正确的，即设备不在计算的位置之外，我们放弃了这种情况。如果你不想做这个假设-选择更准确的位置。
• 被控制在另一个。在这种情况下，您只需选择较小(即更精确)的圆圈作为优化位置。
• 在一个点上相交(头奖！-你有准确的位置)
• 相交在一个像这样的不对称透镜中

​

你需要计算的是不对称透镜的中点(x3,y3)，在[(x1,y1)(x2,y2)]和生成圆半径r3之间的线上。

​

作为一个很好的资源，我向您推荐保罗·伯克的网页，它也提供了一些实现，例如在Python中，请不要混淆本文中的x3和y3，因为我选择了更适合您的问题的替代命名。

然后由x3 = x1 + a*(x2-x1)/d、y3 = y1 + a*(y2-y1)/d和r3 = sqrt((r1)^2-a^2)给出优化的位置，其中a = ((r1)^2-(r2)^2+d^2)/2*d和d = (sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。

剩下的取决于你，因为我不知道你在用哪种语言。如果有什么不清楚的地方，可以随意评论这个答案。

编辑：如果您搜索圆圈相交，您会发现更多的例子，例如这个涉及Google的问题