进化优化算法

Question

利用强度帕累托进化算法(max f = profit(x,y) - expense(x,y) subject to: 0<= x, y <=1)优化跟踪目标函数SPEA2。目标函数是非线性的，不是决策变量的凸函数或凹函数.能否将目标函数分解为maximize profit(x,y)和minimize expense(x,y)两种函数，最后对它们进行组合优化。我不知道这是否有意义，对不起，我是全新的领域。我将感谢任何帮助。

Answer 1

注意：(一般情况下) profit = income - expense__；而您所要求的看起来非常不可靠(例如something = profit - expense = income - 2 * expense__)，所以我假设您所说的“利润”的意思都是“收入”。

不，您无法找到max. income(x,y)和min. expense(x,y)，并在最后对它们进行组合/优化，因为您可以预期收入和支出之间的关系(例如，支出会增加收入)。

此外，不要忘记，处理这类问题的最佳方法是扩展和简化结果函数。

举一个非常简单的例子：

income = items * bonus + items * 0.9 * $123.45

expense = bonus * $1 + items * $99.00

profit = income - expense
       = (items * bonus + items * 0.9 * $123.45) - (bonus * $1 + items * $99.00)
       = items * bonus - bonus * $1 + items * 0.9 * $123.45 - items * $99.00
       = (items - 1) * bonus + items * (0.9 * 123.45 - 99.00)
       = (items - 1) * bonus + items * 12.105

换句话说，如果您能够找到max. income(x,y)和min. expense(x,y)，并在最后对它们进行组合/优化，那么您仍然不想这样做，因为找到max. profit(x,y)的效率更低/更慢，更好/更快。