为什么同尺寸矩阵的内积在本征中花费的时间很不一样？

Question

我用本征计算了两个矩阵的内积，第一个是A=(B_C).eval()，第二个是D=(E_F).eval()。这里，B，C，E，F是相同的大小(1500 * 1500)，但数值不同。我发现第一个大约200毫秒，第二个大约6000毫秒，我不知道为什么会这样。

#include <iostream>
#include <time.h>

#include "Eigen/Dense"

int main() {
    clock_t start, stop;

    Eigen::MatrixXf mat_a(1200, 1500);
    Eigen::MatrixXf mat_b(1500, 1500);
    Eigen::MatrixXf mat_r(1000, 1300);
    int i, j;
    float c = 0;
    for (i = 0; i < 1200; i++) {
        for (j = 0; j < 1500; j++) {
            mat_a(i, j) = (float)(c/3 * 1.0e-40);
            //if (i % 2 == 0 && j % 2 == 0) mat_a(i, j);
            c++;
        }
    }
    //std::cout << mat_a.row(0) << std::endl;
    c = 100;
    for (i = 0; i < 1500; i++) {
        for (j = 0; j < 1500; j++) {
            mat_b(i, j) = (float)(c/3 * 0.5e-10);
            c++;
        }
    }
    //std::cout << mat_b.row(0) << std::endl;

    start = clock();
    mat_r = mat_a * mat_b;
    stop = clock();
    std::cout << stop - start << std::endl;
    getchar();
    return 0;
}

如上面的示例代码所示。我发现这是由矩阵的值引起的，当mat_a值为e-40，mat_b值为e-10时，这个问题就会稳定发生。

有人能解释吗？

Answer 1

这是因为您的矩阵包含非正态数，对于CPU处理起来比较慢。您应该确保您使用的是合理的单位，以便这些单位可以被认为是零，然后启用刷新为零(FTZ)和取消-零标志(DAZ)，例如使用编译器的快速数学模式或在运行时，请参阅这个问题。