积分值pow

Question

我需要一个整数的pow版本。我有两个问题需要用pow来解决

1. 如果结果大于我的整型，我需要夹紧到numeric_limits::max()
2. 我需要处理41.99999的四舍五入到42，而不是减少到41。

C++是在这里提供了某种内联解决方案，还是被困于编写自己的函数：

template <typename T>
enable_if_t<is_integral_v<T>, T> mypow(const T base, unsigned int exp) {
    T result = exp == 0U ? base : 1;

    while(exp-- > 1U) {
        if(numeric_limits<T>::max() / result <= base) return numeric_limits<T>::max();
        result *= base;
    }
    return result;
}

Answer 1

C++在这里提供了某种内联解决方案吗？

不，标准库中没有整数pow。

还是我被困在写我自己的函数

是的，你可以写你自己的函数。请注意，所示的乘法循环可能比使用std::pow实现函数的速度慢，特别是在循环中还有分支和除法时：

template<class I>
I int_pow_no_overflow(I base, I exp)
{
    double max = std::numeric_limits<I>::max();
    double result = std::round(std::pow(base, exp));
    return result >= max
        ? max
        : result;
}

对于一个更通用的方法，您可能也想考虑下流。

还有其他一些比线性算法更快的整数指数算法(例如，通过平方求幂)，但我不确定是否值得考虑它们，除非您处理任意精度的算术，或者一个没有浮点单元的嵌入式系统。

Answer 2

您的代码没有编译，如果可能的话，应该先检查代码编译，使用编译器，或者首先在编译器资源管理器上检查它。

另外，你忘了考虑负值。这是积分幂的一个非常重要的特征。下面的代码是普通int类型的代码。我将让您探索如何将其扩展到其他整数类型。

#include <type_traits>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <limits>

using namespace std;

template <typename T>
enable_if_t< is_integral<T>::value, T> 
mypow(T base, unsigned int exp) 
{
    T result = T(1);
    bool sign = (base < 0);

    if (sign) base = -base;

    T temp = result;
    while(exp-- != 0) 
    {
        temp *= base;
        if (temp < result)
        {
            return (sign) ? numeric_limits<T>::min() 
                          : numeric_limits<T>::max();
        }
        result = temp;
    }
    return (sign && (exp & 1)) ? -result : result;
}

template <typename T>
enable_if_t< !is_integral<T>::value, int> 
mypow(const T& base, unsigned int exp) 
{
    T result = T(1);
    int i_base = int(floor(base + .5));
    bool sign = (i_base < 0);

    if (sign) i_base = -i_base;

    int temp = result;
    while(exp-- != 0) 
    {
        temp *= i_base;
        if (temp < result)
        {
            return (sign) ? numeric_limits<int>::min() : numeric_limits<int>::max();
        }
        result = temp;
    }
    return (sign && (exp & 1)) ? -result : result;
}

在现实生活中，我会做这个笔记地板的使用，即使在整体的情况下。

  template<typename T>
   enable_if_t< is_integral<T>::value, T> 
   mypow(T x, unsigned int y) { return T(floor(pow(x, y) + .5)); }

   template<typename T>
   enable_if_t< !is_integral<T>::value, int> 
   mypow(T x, unsigned int y) { return int(floor(pow(floor(x + .5), y) + .5)); }