在CPS版的国家单曲中`CPS‘是如何工作的？

Question

我试图理解在这个教程之后的一般延续。

然而，我很难理解第2.10节中的以下例子：

# let get () =
    shift (fun k -> fun state -> k state state) ;;
get : unit => ’a = <fun>

我想state是int型的。我不明白的是k的类型。根据我的理解，k捕获了所有的计算，随后出现在get ()之后，而且由于我们讨论的是一个状态单点，所以k表示一个将通过一个int继续进行的计算是合理的，因此，

k : int => 'a

但是从代码中看，它似乎没有做到这一点，它第二次使用state，这实际上意味着：

k : int => int => 'a

但我不明白第二个问题是从哪里来的，从哪个意义上说，get是unit => 'a型而不是unit => int => 'a型

与实际的state实现相比，混乱增加了更多：

newtype StateT s m a = StateT { runStateT :: s -> m (a,s) }

也就是说，状态转换表示为从状态到结果和状态的元组的函数，这与我的第一个理解是一致的。

有人能给出线索吗？

其次，我应该如何在这里使用Haskell的get实现Control.Monad.Trans.Cont？我在安慰这种类型的系统方面有问题。

更新

我好像收到了第二个：

Prelude Control.Monad.Trans.Cont> let get () = shift $ \k -> return $ \i -> k i i

但我还是不明白为什么我要用国家两次来继续下去。

Answer 1

您可以将k两次应用到state上，因为第一个对应于get ()的结果(我们希望get的效果是检索当前状态并将其作为结果返回)，而第二个对应于在get之后传递状态(因为get不改变状态，所以与get之前的状态相同)到下一个有状态计算。

换句话说，由于状态monad是State s a ~ s -> (a, s)，所以它的CPS版本是State s r a ~ s -> (a -> s -> r) -> r，所以对于get : State s s，因为a ~ s，延续将是s -> s -> r类型的函数。