使用带有预先计算的基向量集(Python)来学习NMF

Question

我想使用科学工具包-学习NMF (从这里) (或任何其他NMF，如果它做了，实际上)。

具体来说，我有一个输入矩阵(这是一个音频震级谱图)，我想分解它。

我已经预先计算了W矩阵。如何在固定W中使用sklearn.decompose.NMF？我没有发现任何其他问题在问这个。

我看到这方法在fit参数中也提到了类似的内容：“如果为False，则假定组件是预先计算的，并存储在转换器中，并且不会更改。”然而，我不知道如何使变压器成为目标。

Answer 1

代码的这一部分对内部处理做了一点解释。

听起来你想要修正W，根据代码，你只能修正H，而优化W，这不是问题，因为你只需要转换那些矩阵(反转它们的角色)。

这样做，代码会说:使用init='custom'并设置update_h=False。

因此，总的来说，我希望使用方式类似于(基于示例这里)：

未经测试！

import numpy as np
X = np.array([[1,1], [2, 1], [3, 1.2], [4, 1], [5, 0.8], [6, 1]])

fixed_W = np.array([[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1])  # size=3 just an example
                                                                      # might break
fixed_H = fixed_W.T  # interpret W as H (transpose)

from sklearn.decomposition import NMF
model = NMF(n_components=2, init='custom', H=fixed_H, update_H=False, random_state=0)
model.fit(X) 

您可能希望在再次求解之后切换变量。

编辑：，正如注释中提到的，上面未测试的代码将无法工作。我们需要使用更低级别的函数来实现这一点。

这里有一个快速的黑客攻击(在这里，我不太关心正确的预处理；转置和合作)这应该让你能够处理好你的任务：

import numpy as np
X = np.array([[1,1], [2, 1], [3, 1.2], [4, 1], [5, 0.8], [6, 1]])

fixed_W = np.array([[0.4,0.4],[0.2,0.1]])  # size=2 just an example
fixed_H = fixed_W.T  # interpret W as H (transpose)

from sklearn.decomposition import NMF, non_negative_factorization

W, H, n_iter = non_negative_factorization(X, n_components=2, init='random', random_state=0)
print(W)
print(H)
print('error: ')
print(W.dot(H) - X)  # just a demo, it's not the loss minimized!

W, H, n_iter = non_negative_factorization(X, n_components=2, init='custom', random_state=0, update_H=False, H=fixed_H)
print(W)
print(H)
print('error: ')
print(W.dot(H) - X)

输出：

[[ 0.          0.46880684]
 [ 0.55699523  0.3894146 ]
 [ 1.00331638  0.41925352]
 [ 1.6733999   0.22926926]
 [ 2.34349311  0.03927954]
 [ 2.78981512  0.06911798]]
[[ 2.09783018  0.30560234]
 [ 2.13443044  2.13171694]]
error: 
[[  6.35579822e-04  -6.36528773e-04]
 [ -3.40231372e-04   3.40739354e-04]
 [ -3.45147253e-04   3.45662574e-04]
 [ -1.31898319e-04   1.32095249e-04]
 [  9.00218123e-05  -9.01562192e-05]
 [  8.58722020e-05  -8.60004133e-05]]
[[  3.           0.        ]
 [  5.           0.        ]
 [  4.51221142   2.98707026]
 [  0.04070474   9.95690087]
 [  0.          12.23529412]
 [  0.          14.70588235]]
[[ 0.4  0.2]
 [ 0.4  0.1]]
error: 
[[  2.00000000e-01  -4.00000000e-01]
 [ -2.22044605e-16  -1.11022302e-16]
 [ -2.87327549e-04   1.14931020e-03]
 [ -9.57758497e-04   3.83103399e-03]
 [ -1.05882353e-01   4.23529412e-01]
 [ -1.17647059e-01   4.70588235e-01]]