linear流动线性回归误差放大

Question

我试图用tensorflow拟合一个非常简单的线性回归模型。然而，损失(均方误差)爆炸，而不是减少到零。

首先，我生成数据：

x_data = np.random.uniform(high=10,low=0,size=100)
y_data = 3.5 * x_data -4 + np.random.normal(loc=0, scale=2,size=100)

然后，我定义了计算图：

X = tf.placeholder(dtype=tf.float32, shape=100)
Y = tf.placeholder(dtype=tf.float32, shape=100)
m = tf.Variable(1.0)
c = tf.Variable(1.0)
Ypred = m*X + c
loss = tf.reduce_mean(tf.square(Ypred - Y))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=.1)
train = optimizer.minimize(loss)

最后，运行它100个历元：

steps = {}
steps['m'] = []
steps['c'] = []

losses=[]

for k in range(100):
    _m = session.run(m)
    _c = session.run(c)
    _l = session.run(loss, feed_dict={X: x_data, Y:y_data})
    session.run(train, feed_dict={X: x_data, Y:y_data})
    steps['m'].append(_m)
    steps['c'].append(_c)
    losses.append(_l)

然而，当我策划损失时，我得到：

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完整的代码也可以找到这里。

Answer 1

每当你看到你的成本随着时间的增加而单调增加，那就是一个确定的标志，你的学习率太高了。每次重复以你的学习率乘以1/10重新运行你的训练，直到成本函数随着时间的增加而明显减少。

Answer 2

学习率太高；0.001起作用很好：

x_data = np.random.uniform(high=10,low=0,size=100)
y_data = 3.5 * x_data -4 + np.random.normal(loc=0, scale=2,size=100)
X = tf.placeholder(dtype=tf.float32, shape=100)
Y = tf.placeholder(dtype=tf.float32, shape=100)
m = tf.Variable(1.0)
c = tf.Variable(1.0)
Ypred = m*X + c
loss = tf.reduce_mean(tf.square(Ypred - Y))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=.001)
train = optimizer.minimize(loss)
init = tf.global_variables_initializer()
with tf.Session() as session:
    session.run(init)
    steps = {}
    steps['m'] = []
    steps['c'] = []

    losses=[]

    for k in range(100):
    _m = session.run(m)
    _c = session.run(c)
    _l = session.run(loss, feed_dict={X: x_data, Y:y_data})
    session.run(train, feed_dict={X: x_data, Y:y_data})
    steps['m'].append(_m)
    steps['c'].append(_c)
    losses.append(_l)

plt.plot(losses)
plt.savefig('loss.png')

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(可能有用的参考资料：https://gist.github.com/fuglede/ad04ce38e80887ddcbeb6b81e97bbfbc)