将Lebesque-Index (Z-Order)用于二维坐标，并巧妙地将速度包含在碰撞检测中。

Question

问题和背景信息：

勒贝格曲线似乎是确定彼此之间物体碰撞的好方法。我目前正在尝试检测可能的2D碰撞，我也必须考虑这些物体的速度。

(例如：)碰撞可能是两个后续帧(、frame1、和frame2)之间的碰撞，因此必须在frame1上进行预测。

由于物体的速度可能很高，即使是相距很远的物体在frame2之前也可能发生碰撞。

，那么，是否有一种聪明的方法可以在2D上使用Z-序，并包含速度？

我的第一个想法是，速度可以表示为第三维空间，但随着它的有序，会有物体在我的勒贝斯克指数上或下。

每一篇论文或每一个想法都很受欢迎！

Answer 1

在四处修修补补后，我自己找到了这个解决方案：

1. 通过维护对象，很容易找到当前移动最快的对象(线性时间)。
2. 若要使用Lebesque-Index检查碰撞，请使用物体速度和当前最高速度计算最大可能的距离。
3. 使用Lebesque-索引向下和向上的最大(x，y)位置的深度。

在最坏的情况下，仍然是O(n^2)。