我在这个方程式里做错了什么？

Question

我试着做一个函数，如果一个点在某个圆之外，这个点会移动到经过圆心的直线与点碰撞的点。守则：

def inside_circle(self, pos):
    if ((pos[0]-self.pos[0])**2 + (pos[1]-self.pos[1])**2) <= teleport_range**2:
        return "inside"#pos
    else:
        pente = (pos[1]-self.pos[1])/(pos[0]-self.pos[0])
        origine = pos[1]-pente*pos[0]
        A = pente**2 + 1
        B = 2 * -self.pos[0] + (origine+self.pos[1])*pente*2
        C = self.pos[0]**2 + (origine+self.pos[1])**2 - teleport_range**2
        if pos[0] > self.pos[0]:
            X = (-B + math.sqrt(B**2 - 4*A*C))/(2*A)
            Y = pente * X + origine
            return "outside bot"#(X,Y)
        elif pos[0] < self.pos[0]:
            X = (-B - math.sqrt(B**2 - 4*A*C))/(2*A)
            Y = pente * X + origine
            return "outside top"#(X,Y)

self.pos是圆的中心，pos是我要检查的点，两者都是元组。

戊特是直线的倾斜(在法语中抱歉)。

原语是这条线的Y原点(法语也是)

teleport_range是半径，是一个常数300

我想要的实际返回值是为了测试目的而注释的。

当我运行它时，如果它在圆圈内，一切都很好，但是如果它在外面，就会出现一个错误，因为它试图将负数平方根。

X= (-B +math.sqrt(B**2-4*A*C)/(2*A) ValueError:数学域错误

二次方程中的平方根只有在直线和圆之间没有碰撞点时才是负的，而直线经过圆心和一个点时，就应该有两个碰撞点。

当线是常数时，我知道只有一个碰撞点，但当我理解为什么(B**2-4*A*C)不应该是负的时，我会修正它。

我数学不好，如果有人能帮我，也不要犹豫，告诉我是否可以在不弄清楚的情况下简化代码。

谢谢:)

Answer 1

这里有一个更简单、更短、更清晰的方法来获得你想要的圆点。

theta = math.atan2(pos[0] - self.pos[0], pos[1] - self.pos[1])
X = self.pos[0] + teleport_range * math.cos(theta)
Y = self.pos[1] + teleport_range * math.sin(theta)

这个代码首先找出光线从圆心到点的倾斜角度。然后用这个角度在圆上找到一个具有相同角度的点。

请注意，这段代码甚至适用于圆内的点:它从圆心找到具有相同角度的圆上的点。如果点是圆的中心，那么所需的点是不明确的，但是代码返回一个特定的点。