有效利用numpy_indexed输出

Question

>>> import numpy_indexed as npi
>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[0,0,1,1,2,2], [4,4,8,8,10,10]]).T
>>> a
array([[ 0,  4],
       [ 0,  4],
       [ 1,  8],
       [ 1,  8],
       [ 2, 10],
       [ 2, 10]])
>>> npi.group_by(a[:, 0]).sum(a[:,1])

(array([0, 1, 2]), array([ 8, 16, 20], dtype=int32))

我想对第二列的子集执行计算，第一列聚集在大集合(~1m行)上。是否有一种有效的(和/或矢量化)方法来使用group_by的numpy_indexed输出，以便在这些计算的输出中添加一个新列？在上面的sum示例中，我想生成下面的输出。

如果一开始就有一种不使用numpy_indexed的有效方法，那么这也是非常有帮助的。

array([[ 0,  4,  8],
       [ 0,  4,  8],
       [ 1,  8, 16],
       [ 1,  8, 16],
       [ 2, 10, 20],
       [ 2, 10, 20]])

Answer 1

一种使用np.unique生成唯一标记和间隔移位索引的方法，然后为intervaled-summing生成np.add.reduceat -

_,idx,tags = np.unique(a[:,0], return_index=1, return_inverse=1)
out = np.c_[a, np.add.reduceat(a[:,1],idx)[tags]]

另一种避免使用np.unique并可能对性能有利的方法是这样的-

idx = np.r_[0,np.flatnonzero(a[1:,0] > a[:-1,0])+1]
tag_arr = np.zeros(a.shape[0], dtype=int)
tag_arr[idx[1:]] = 1
tags = tag_arr.cumsum()
out = np.c_[a, np.add.reduceat(a[:,1],idx)[tags]]

为了进一步提高性能，我们应该使用np.bincount。因此，np.add.reduceat(a[:,1],idx)可以被np.bincount(tags, a[:,1])取代。

样本运行-

In [271]: a    # Using a more generic sample
Out[271]: 
array([[11,  4],
       [11,  4],
       [14,  8],
       [14,  8],
       [16, 10],
       [16, 10]])

In [272]: _,idx,tags = np.unique(a[:,0], return_index=1, return_inverse=1)

In [273]: np.c_[a, np.add.reduceat(a[:,1],idx)[tags]]
Out[273]: 
array([[11,  4,  8],
       [11,  4,  8],
       [14,  8, 16],
       [14,  8, 16],
       [16, 10, 20],
       [16, 10, 20]])]

现在，列出的方法假设第一列已经排序。如果不是这样的话，我们需要按照第一列argsort对数组进行排序，然后使用建议的方法。因此，对于未排序的情况，我们需要以下预处理-

a = a[a[:,0].argsort()]

与np.unique的之战

让我们使用自定义flatnonzero +基于cumsum的方法来针对内置的np.unique创建移动索引：idx和基于唯一性的in/标记：tags。对于这种情况，我们事先知道标签列已经排序了，我们避免了任何排序，就像在np.unique中所做的那样。这给了我们在性能上的优势。那么，让我们来验证一下。

方法-

def nonzero_cumsum_based(A):
    idx = np.concatenate(( [0] ,np.flatnonzero(A[1:] > A[:-1])+1 ))
    tags = np.zeros(len(A), dtype=int)
    tags[idx[1:]] = 1
    np.cumsum(tags, out = tags)
    return idx, tags

def unique_based(A):
    _,idx,tags = np.unique(A, return_index=1, return_inverse=1)
    return idx, tags

使用自定义功能运行的示例-

In [438]: a
Out[438]: 
array([[11,  4],
       [11,  4],
       [14,  8],
       [14,  8],
       [16, 10],
       [16, 10]])

In [439]: idx, tags = nonzero_cumsum_based(a[:,0])

In [440]: idx
Out[440]: array([0, 2, 4])

In [441]: tags
Out[441]: array([0, 0, 1, 1, 2, 2])

时间安排-

In [444]: a = np.c_[np.sort(randi(10,10000,(100000))), randi(0,10000,(100000))]

In [445]: %timeit unique_based(a[:,0])
100 loops, best of 3: 4.3 ms per loop

In [446]: %timeit nonzero_cumsum_based(a[:,0])
1000 loops, best of 3: 486 µs per loop

In [447]: a = np.c_[np.sort(randi(10,10000,(1000000))), randi(0,10000,(1000000))]

In [448]: %timeit unique_based(a[:,0])
10 loops, best of 3: 50.2 ms per loop

In [449]: %timeit nonzero_cumsum_based(a[:,0])
100 loops, best of 3: 3.98 ms per loop

Answer 2

每个索引对象都有一个反向属性，该属性将约简值映射回原来的范围；为了举例说明，我们可以编写：

index = npi.as_index(keys)
unique_keys = index.unique
unique_keys[index.inverse] == keys  # <- should be all true

而且这个属性也暴露在GroupBy对象上；实际上，将分组值映射回它们的输入范围是一种常见的有用操作：

groups = npi.group_by(a[:, 0])
unique, sums = groups.sum(a[:, 1])
new_column = sums[groups.inverse]

一般来说，numpy_indexed的来源可以启发如何执行这样的公共操作；group_by.var面临同样的问题，例如，将每个组的方法广播回其组成的组中的每个元素，以计算每个组中的错误。但更好的教程当然也不会有什么坏处。

你能对你想要解决的问题给出一个更高层次的描述吗？当您在npi方便的设计模式方面获得更舒适的思考时，您可能会从更高的层次上进一步简化您的代码。