scala中的高阶类型类

Question

我正在努力理解类型化，到目前为止，我已经了解了Monoids，这是非常简单的：

object AbstractAlgebra {
  case class Pair[A,B](a: A, b: B)

  trait Monoid[T] {
    def times(t1: T, t2: T): T
    def unit: T
  }
  object Monoid {
    implicit object MonoidIntPlus extends Monoid[Int] {
      def times(i1: Int, i2: Int) = i1 + i2
      def unit = 0
    }
    implicit object StringMonoid extends Monoid[String] {
      def times(s1: String, s2: String) = s1 + s2
      def unit = ""
    }

    implicit object PairOfMonoids extends Monoid[Pair[Monoid, Monoid]] = ???
  }
}

我想我的问题是Monoid[PairMonoid，Monoid]类型，因为我并没有真正地处理两个单类实例，只有两个类是隐式幺半群，但我不知道如何表达它。

如有任何帮助或推荐人，将不胜感激。

Answer 1

Monoid本身并不是一个类型。它是一个类型构造函数，所以Pair[Monoid, Monoid]没有任何意义。

您真正想要的实际上是以下内容:假设您有两个给定类型的Monoid类型类实例A和B，那么也为Pair[A, B]创建一个实例。

这可以如下所示(实现是您可以派生的最自然的实现)：

implicit def monoidPair[A, B](implicit A: Monoid[A], B: Monoid[B]): Monoid[Pair[A, B]] = new Monoid[Pair[A, B]] {
  def times(p1: Pair[A, B], p2: Pair[A, B]) =
    Pair(A.times(p1.a, p2.a), B.times(p1.b, p2.b))
  def unit = Pair(A.unit, B.unit)
}

这将实现我前面解释的那样:如果找到了Monoid[A]和Monoid[B]类型的隐式实例，那么它将在作用域中放置一个新的Monoid[Pair[A, B]]类型隐式实例。

注意：您的case类Pair[A, B]已经在Predef中定义了(尽管它自2.11.0以来就被废弃了)，被定义为Tuple2[A, B]或(A, B)。

其他注意事项.如果不喜欢将隐式实例定义为def或val，则可以对隐式类执行相同的操作：

implicit class MonoidPair[A, B](implicit A: Monoid[A], B: Monoid[B]) extends Monoid[Pair[A, B]] {
  ... //same body as before
}