如何将图像坐标转换为笛卡尔坐标

Question

我从下面的简单代码中生成了这个3D图像。

% Input Image size
imageSizeY = 200;
imageSizeX = 120;
imageSizeZ = 100;

%# create coordinates
[rowsInImage, columnsInImage, pagesInImage] = meshgrid(1:imageSizeY, 1:imageSizeX, 1:imageSizeZ);

%# get coordinate array of vertices
vertexCoords = [rowsInImage(:), columnsInImage(:), pagesInImage(:)];

centerY  = imageSizeY/2;
centerX  = imageSizeX/2;
centerZ  = imageSizeZ/2;
radius   = 28;

%# calculate distance from center of the cube
sphereVoxels = (rowsInImage - centerY).^2 + (columnsInImage - centerX).^2 + (pagesInImage - centerZ).^2 <= radius.^2;

%# Now, display it using an isosurface and a patch
fv = isosurface(sphereVoxels,0);
patch(fv,'FaceColor',[0 0 .7],'EdgeColor',[0 0 1]);  title('Binary volume of a sphere');
view(45,45);
axis equal;
grid on;
xlabel('x-axis [pixels]'); ylabel('y-axis [pixels]');  zlabel('z-axis [pixels]')

我尝试过用isosurface和其他一些体积可视化工具来绘制图像，但是对于我来说，这些图解中仍然有很多令我惊讶的地方。

1. 这段代码是为了符合图像坐标系而编写的。参见: vertexCoords)，我猜想这是一个左手坐标系.然而，图像显示在笛卡尔(右手)坐标系中.我试着把它显示为下面的图形，但这根本没有发生。
2. 我想知道是否已经编写了可视化函数来以它们的方式显示图像。

图像坐标系：

​

向前看，我要编写的代码还有其他方面--例如，如果我像上面一样有一个输入图像sphereVoxels，除了可视化它之外，我还想在图像中找到北、东南、西、顶和底部的位置，以及顶点的数量和数量，再加上更多。

我预计，如果我不坚持一个坐标系，这可能会让我感到困惑。考虑到可视化工具主要使用的是右手坐标系，我想从一开始就坚持这样做。不过，我真的不知道怎样做。

右手坐标系：

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​

有什么建议来解决这个问题吗？

Answer 1

当您调用meshgrid时，维度x和y轴将被切换(与ndgrid相反)。例如，在您的示例中，这意味着rowsInImage是一个[120x100x200] = [x,y,z]数组，而不是[100x120x200] = [y,x,z]数组，即使meshgrid是按y,x,z顺序调用的参数。我会将这两行修改为经典的x,y,z顺序：

[columnsInImage, rowsInImage, pagesInImage] = meshgrid(1:imageSizeX, 1:imageSizeY, 1:imageSizeZ);
vertexCoords = [columnsInImage(:), rowsInImage(:), pagesInImage(:)];