使用Int(圆形(X))安全吗？

Question

假设你有一个双值，想把它舍入一个整数.

许多循环()函数返回一个双(而不是一个整数)：

• C# -圆(双) ->双
• C++ -圆(双) ->双
• 达尔文 -圆(双) ->双
• 斯威夫特 - double.rounded() -> double
• Java -圆(双) -> int
• 红宝石：float.round() -> int

(这很可能是因为双倍的可能值范围更广。。)

考虑到这种“默认”行为，这可能解释了为什么您通常会看到以下建议：

Int(round(myDouble))

(这里我们假设Int() 删除十进制后的所有内容。：4.9 -> 4。)

到目前为止还不错，直到你意识到多么复杂的漂浮 要点真的是。例如，55实际上可能以54.9999999999999999的形式存储。

因此，听起来可能会发生以下情况：

Int(round(55.4))       // we ask it to round 55.4, expecting 55
Int(54.9999999999999)  // it rounded it to "55.0"
54                     // the Int() function removed all remaining digits

我们原以为55.4四舍五入为55，但最终评估结果为54。

1. 如果我们使用Int(round(x))，这样的事情真的会发生吗？
2. 如果是这样的话，我们应该用什么代替Int(round())
3. 关联:许多语言定义了floor(double) -> double。Int(floor(double))安全吗？

Answer 1

浮点模型是在以下基础上建立的：

• 碱基b
• 基数有限的意义(p表示精度)
• 用于移动浮点的指数e，也限制在一定范围内。
• 标志

因此浮点值如下所示：(-1)^signBit * significand * b^e

意义可以用一个规范化形式x.xxxxxxxx表示，浮点左1位(除零外，或最终值接近于零，失去精度并逐渐下降)和浮点后的p-1数字。

但是通过适当地移动指数(e+1-p)，它也可以被认为是一个带有p位数xxxxxxxxx.0的整数。

在指数的合理范围内，我们发现到b^p为止的每一个整数都可以用这样的浮点模型精确地表示。在精度有限的情况下，基b中的最后一个数字会丢失，因此，如果整数太大而不能适应意义，那么它必然会有一个空分数部分。因此，除了一个积分值(带空分数部分)外，没有理由返回其他任何内容。

正如您注意到的，唯一不安全的部分是，Int范围可能比浮点值的范围小得多。因此，将大型浮点转换为Int可能导致溢出异常，或者更糟的是，具有未定义行为的无声溢出.

因此，为了消除分数部分，向Int转换是不必要的。它必须用于其他目的(例如，为程序的另一部分提供只接受Int的部分)。