mgcv:如何获得样条方程

Question

也许我不是唯一一个提出关于mgcv::gam中估计方程的问题的人。

嗯，问题是，我在互联网上冲浪，想得到一个明确的答案，我应该如何将以下输出转换成一个完整的方程，然后我可以把它带到任何其他分析软件，特别是地理信息系统软件，以便使用预测器X1 &X2将方程映射/投影到特定的地理空间：

family = gaussian(link = "identity")

smooth class = p-spline

以下是样条函数系数的转置输出：

**Intercept** 2.121

**s(X1).1** -1.23E-07

**s(X1).2** 1.86E-07

**s(X1).3** -7.33E-08



**s(X2).1** -2.51E-08

**s(X2).2** 3.08E-07

**s(X2).3** -3.00E-08

很明显，输出意味着:y= 2.121 + (-1.231e-07 * s(X1).1) + (1.856e-07 * s(X1).2) + (-7.331e-08 * s(X1).3)…。。

我如何从数学上解释s(Xi).j？换句话说，请您建议如何从mgcv::gam中提取p样条的精确完整方程。

Answer 1

这给出了mgcv：mgcv: how to extract knots, basis, coefficients and predictions for P-splines in adaptive smooth?中P样条的一些必要背景，但您的问题不是重复的。很可能你见过这条线。

精确的数学公式是丑陋的，因为B样条构造是递归的.

另一件事是，mgcv将数字中心加到平滑函数上。这是运行时的再参数化。即使原来的基础有一个，也不会有漂亮的变换基公式。

嗯，mgcv是为R编写的，所以模型估计和预测将在R中处理。在我的链接答案中有一些方便的泛型函数可以这样做。他们不能出口到你想要的软件。

我能想到的一个可能的补救方法是，用线性插值近似这些基，然后导出插值函数。