计算给定数字列表的四分位数

Question

我正在尝试完成“加速C++”练习3-2。我已经测试过了，下四分位数和中位数正在被正确计算，但是上四分位数不是。

例如，假设输入"50、60、70、80、90、100"，它将输出四分位数为60、75和80。

我想谈两个问题：

1)在这种情况下，上四分位数应为90。2)如何让我的程序显示我的数字的浮动或双版本？更精确的四分位数是62.5，而不是60。

/* Write a program to compute and print the quartiles(quarter of the
 * numbers with the largest values) of a set of integers
 * The first quartile (Q1) is defined as the middle number between the smallest number and the median of the data set.
 * The second quartile (Q2) is the median of the data.
 * The third quartile (Q3) is the middle value between the median and the highest value of the data set.*/

#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using std::vector;
using std::endl;
using std::cout;
using std::cin;

int main() {
    double x = 0;
    double median, lowerQt, upperQt;
    median = lowerQt = upperQt = 0;
    vector<double> set;
    typedef vector<double>::size_type vec_sz;

    cout << "Enter integers followed by EOF: ";

    while(cin >> x)
        set.push_back(x);

    vec_sz size = set.size();
    if(size == 0) {
        cout << "invalid" << endl;
        return 1;
    }

    vec_sz mid = size / 2;
    vec_sz lower = mid / 2;
    vec_sz upper = size - mid;

    sort(set.begin(), set.end());

    median = size % 2 == 0 ? (set[mid] + set[mid - 1]) / 2 : set[mid];
    lowerQt = mid % 2 == 0 ? (set[lower] + set[lower - 1]) / 2 : set[lower];
    upperQt = mid % 2 == 0 ? (set[upper] + set[upper - 1]) / 2 : set[upper];

    cout << lowerQt << endl << median << endl << upperQt;
}

Answer 1

首先，您的代码有点混乱，难以阅读。如果您使用现代的C++编译器，您就不需要那种愚蠢的typedef。您可以使用类型扣减：

auto size = set.size();

使用size % 2 == 0作为布尔值是一种口头禅，它通常被写成(size % 2) --为了清晰起见，只使用该表达式一次可能是谨慎的

有三种确定四分位数的方法，它们给出了不同的答案，您的代码不匹配其中的两种方法(因为每个方法都检查数据集中项目的实际计数)--它匹配"1-Var Stats“方法，该方法由于错误而不返回您需要的值。

1. 使用中间值将有序数据集分成两部分。

- If there are an odd number of data points in the original ordered data set, **do not include** the median (the central value in the ordered list) in either half.
- If there are an even number of data points in the original ordered data set, split this data set exactly in half.

​

1. 下四分位数是数据下半部分的中值。上四分位数是数据的上半部分的中值。

我想，你希望图基的铰链(中间铰链)有一个？

1. 使用中间值将有序数据集分成两部分。

- If there are an odd number of data points in the original ordered data set, **include** the median (the central value in the ordered list) in both halves.
- If there are an even number of data points in the original ordered data set, split this data set exactly in half.

​

1. 下四分位数是数据下半部分的中值。上四分位数是数据的上半部分的中值。

如果关于统计的书太远了，就有用wiki和应用数学stackexchange描述的算法。

研究你的代码行为:你计算“中间”只是通过划分数组的大小，如果你取上或下的“中间”值，就不能控制。为什么？理论上，在不均匀计数的情况下，如果四舍五入，你总是会取上值，但实际上你只取下一个，因为你是用整数运算的，除法的结果会被截断。对于大小= 11，您的中间值为5。而“上”索引会发生什么情况呢？

auto upper = size - mid;   //? upper = 6 That's not right

应该是

auto upper = (size + mid)/2;

这将为第一种方法提供适当的答案: 60 75 90