MATLAB:单元阵列中二维矩阵与三维矩阵的乘积

Question

我有一个恒定的二维双矩阵mat1。我也有一个2D单元阵列mat2，其中每个单元包含一个2D或3D双矩阵。这些双矩阵的行数和列数与mat1相同。我需要点乘(.*) mat1与每一个双矩阵在mat2中的每一片。结果需要另一个单元格阵列results，其大小与mat2相同，因此，控制双矩阵的大小必须等于mat2的双矩阵。

下面是我的代码，用于生成mat1和mat2，以便于说明。我正在为应该进行乘法的时刻而奋斗。

rowCells = 5;
colCells = 3;
rowTimeSeries = 300;
colTimeSeries = 5;
slices = [1;10];

% Create 2D double matrix
mat1 = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries);

% Create 2D cell matrix comprisiong 2D and/or 3D double matrices
mat2 = cell(rowCells,colCells);

for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        slice = randsample(slices, 1, true);
        mat2{r,c} = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries, slice);
    end
end

% Multiply (.*) mat1 with mat2 (every slice)

results = cell(rowCells,colCells);

for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        results{r,c} = ... % I am struggling here!!!
    end
end

Answer 1

您可以使用bsxfun来消除对自定义函数multiply2D3D的需求，它以类似的方式工作！更新代码：

results = cell(rowCells,colCells);
for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        results{r,c} = bsxfun(@times, mat1, mat2{r,c});
    end
end

这将适用于2D和3D矩阵，在每个“切片”中行数和cols数是相同的，因此在您的情况下应该可以工作。

您也不需要分别遍历单元格数组的行和列。这个循环有相同的迭代次数，但它是一个循环而不是两个循环，因此代码稍微简化了一点：

results = cell(size(mat2));
for n = 1:numel(mat2)   % Loop over every element of mat2. numel(mat2) = rowCells*colCells
    results{n} = bsxfun(@times, mat1, mat2{n});
end

Answer 2

我的答案和沃尔菲几乎完全一样，但他比我强。

总之，这里有一条我认为稍微好一点的衬垫：

nR = rowCells; % Number of Rows
nC = colCells; % Number of Cols
results = arrayfun(@(I) bsxfun(@times, mat1, mat2{I}), reshape(1:nR*nC,[],nC), 'un',0);

这使用arrayfun来执行循环索引和乘法的bsxfun。

几个优点

1)在'UniformOutput' ('un')中指定arrayfun返回单元数组，因此results变量也是单元数组，不需要初始化(与使用循环不同)。

2)索引的维数决定了输出时results的维数，因此它们可以匹配您喜欢的内容。

3)单行可直接用作函数的输入参数。

Disadvantage

( 1) Can run slower比使用for循环(如Wolfie在注释中所指出的那样)更重要。

Answer 3

我想出的一种解决方案是将带有三维矩阵的2D乘法输出到函数中。不过，我很想知道这是否解决这个问题最有效的方法？

rowCells = 5;
colCells = 3;
rowTimeSeries = 300;
colTimeSeries = 5;
slices = [1;10];

% Create 2D double matrix
mat1 = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries);

% Create 2D cell matrix comprisiong 2D and/or 3D double matrices
mat2 = cell(rowCells,colCells);

for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        slice = randsample(slices, 1, true);
        mat2{r,c} = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries, slice);
    end
end

% Multiply (.*) mat1 with mat2 (every slice)

results = cell(rowCells,colCells);

for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        results{r,c} = multiply2D3D(mat1, mat2{r,c});
    end
end


function vout = multiply2D3D(mat2D, mat3D)
%MULTIPLY2D3D multiplies a 2D double matrix with every slice of a 3D
% double matrix.
%
% INPUTs:
%   mat2D:
%   2D double matrix
%
%   mat3D:
%   3D double matrix where the third dimension is equal or greater than 1.
%
% OUTPUT:
%   vout:
%   3D double matrix with the same size as mat3D. Every slice in vout
%   is the result of a multiplication of mat2D with every individual slice
%   of mat3D.

[rows, cols,  slices] = size(mat3D);
vout = zeros(rows, cols, slices);

for s = 1 : slices
    vout(:,:,s) = mat2D .* mat3D(:,:,s);
end

end